Формула за намиране на процент: изчерпателно ръководство

Въведение

Процентите са основна концепция в математиката, която играе решаваща роля в широк спектър от области, от финанси до образование, здравеопазване и бизнес. Думата процент идва от латинския термин per centum, което означава на сто. Отнася се за част от 100, като по същество показва колко от сто представлява определена стойност. В тази статия ще разгледаме формулата за намиране на проценти, ще разгледаме практически примери, ще проучим различни сценарии, при които се прилагат проценти, и ще обсъдим съвети за ефективна работа с проценти.

Основна формула за процент

Основната формула за изчисляване на процент е проста:

Процент= (Част/Цяло) × 100

Къде:

• Частта е стойността или количеството, което сравнявате с цялото.
• Цялото е общата или пълната стойност.
• 100 е множителят за преобразуване на дроб в процент.

Да предположим, че сте получили 45 от 60 на тест и искате да намерите процентния резултат. Използване на формулата за процент:

Процент = (45 / 60) × 100 = 0,75 × 100 = 75%

Това изчисление ви казва, че сте получили резултат от 75% на теста.

Ключови варианти на формулата за процент

Основната процентна формула може да бъде модифицирана, за да отговаря на различни сценарии. Тези варианти са от съществено значение за решаване на проблеми, свързани с проценти, като намиране на частта, дадени процент и цяло или намиране на цялото, дадени част и процент.

Понякога знаете процента и общата стойност и искате да определите какво количество представлява този процент. Формулата става:

Част= (Процент / 100) × Цяло

Представете си, че знаете, че 25% от клас от 80 ученици са получили оценка A. За да намерите колко студенти са получили A:

Част= (25 / 100) × 80 = 0,25 × 80 = 20

Това означава, че 20 ученици са получили оценка A.

В някои случаи може да знаете частта и процента, но не и цялото. Формулата за намиране на цялото е:

Цяло= Част / (Процент / 100)

Да предположим, че знаете, че 40 души в една компания съставляват 20% от общата работна сила. За да намерите общия брой служители:

Цяло = 40 / (20 / 100) = 40 / 0,2 = 200

Така компанията има общо 200 служители.

Разбиране на процентната промяна

Друга важна концепция, включваща проценти, е процентната промяна. Процентната промяна измерва степента, до която дадена стойност се е увеличила или намалила спрямо първоначалната си стойност. Формулата за процентна промяна е:

Процентна промяна= (нова стойност оригинална стойност) / оригинална стойност × 100

Ако цената на продукт се увеличи от $50 на $65, можете да изчислите процентното увеличение, както следва:

Процентно увеличение= (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30%

Така цената се увеличи с 30%.

Ако цената на продукт намалее от $80 на $60, процентното намаление ще бъде:

Процентно намаление= (60 80) / 80 × 100 = 25%

Това показва намаление от 25% в цената на продукта.

Общи приложения на проценти

Процентите са навсякъде в ежедневието. Ето някои общи области, където често се използват проценти:

Лихвени проценти: В банкирането и финансите лихвените проценти често се изразяват като проценти. Независимо дали става въпрос за спестовна сметка, която печели лихва, или заем, който натрупва лихва, процентът почти винаги се представя като процент от главницата.

Формулата за проста лихва е:

Обикновена лихва= (Главница × Процент × Време) / 100

Ако инвестирате $1000 при 5% лихвен процент за една година:

Проста лихва= (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

Това означава, че ще спечелите $50 лихва.

Риза на цена от $40 се продава с 20% отстъпка:

Отстъпка= (20 / 100) × 40 = 8

И така, новата цена е:

40 8 = 32

В академичния свят процентите се използват широко за оценка на представянето на студентите. Например, общите оценки на даден студент на изпит обикновено се изразяват като процент от максимално възможните оценки.

Ученик получи 85 от 100 на изпит. За да намерите процента:

Процент = (85 / 100) × 100 = 85%

В здравеопазването процентите често се използват в статистики, отчети и surveys. Например, процентите могат да покажат дела на хората, засегнати от дадено заболяване, ефективността на лечението или нивата на ваксиниране.

Ако 75 от 100 души в дадена общност са били ваксинирани, процентът на ваксинираните е:

Процент = (75 / 100) × 100 = 75%

В бизнеса процентите се използват за изчисляване на маржове на печалба, анализ на пазарни дялове и оценка на удовлетвореността на клиентите.

Ако една компания спечели $200 000 приходи и $150 000 разходи, маржът на печалбата е:

Марж на печалба= (200 000 150 000) / 200 000 × 100 = 25%

Това означава, че компанията има марж на печалба от 25%.

Съвети за работа с проценти

• Преобразуване на проценти в десетични знаци: Понякога може да бъде полесно да работите с проценти, като ги преобразувате в десетични знаци. За да преобразувате процент в десетичен знак, разделете го на 100. Например 25% става 0,25.
• Кръстосано умножение за решаване на неизвестни: В задачи, при които се използва процентната формула, можете да извършвате кръстосано умножение за решаване на неизвестни стойности.
• Процентни точки срещу процент: Имайте предвид разликата между „процентни точки“ и „процент“. Ако ставка се увеличи от 4% на 5%, това е увеличение с 1 процентен пункт, но това е 25% увеличение спрямо първоначалната ставка.

Сложни лихви и проценти

Една от найважните финансови концепции, при които се прилагат проценти, е сложната лихва. Докато простата лихва осигурява директно изчисление въз основа на главницата, сложната лихва отчита лихва, спечелена както върху главницата, така и върху предишна спечелена лихва, което води до побърз растеж във времето.

Формулата за сложна лихва е:

Сложна лихва= P (1 r / n)^nt

Къде:

• A е сумата пари, натрупана след години, включително лихвите.
• P е главницата (първоначалната инвестиция.
• е годишният лихвен процент (като десетичен знак.
• е колко пъти се начислява лихва на година.
• това е броят години, в които парите са инвестирани.

Да предположим, че инвестирате $1000 в спестовна сметка, която плаща 5% лихва годишно. За да изчислите сумата след 5 години:

Количество= 1000 (1 0,05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1,05)⁵= 1000 × 1,27628 = 1276,28

Така че след 5 години вашата инвестиция ще нарасне до $1276,28, което включва $276,28 лихва.

За да разберете силата на сложната лихва, сравнете я с простата лихва. Използвайки същия пример, но с проста лихва:

Проста лихва= (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

С проста лихва ще спечелите само $250, докато със сложна лихва ще спечелите $276,28. Първоначално разликата може да изглежда малка, но при подълги периоди и при повисоки лихвени проценти разликата става много позначима.