Formula za iskanje odstotka: izčrpen vodnik

Uvod

Odstotki so bistveni koncept v matematiki, ki igrajo ključno vlogo na številnih področjih, od financ do izobraževanja, zdravstva in poslovanja. Beseda odstotek izhaja iz latinskega izraza per centum, kar pomeni na sto. Nanaša se na del števila 100, kar v bistvu kaže, koliko od stotih predstavlja določena vrednost. V tem članku se bomo poglobili v formulo za iskanje odstotkov, preučili praktične primere, raziskali različne scenarije uporabe odstotkov in razpravljali o nasvetih za učinkovito delo z odstotki.

Osnovna formula za odstotek

Osnovna formula za izračun odstotka je enostavna:

Odstotek= (Del/Celo) × 100

Kje:

• Del je vrednost ali količina, ki jo primerjate s celoto.
• Celo je skupna ali celotna vrednost.
• 100 je množitelj za pretvorbo ulomka v odstotek.

Recimo, da ste pri testu dosegli 45 od 60 točk in želite ugotoviti odstotek ocene. Uporaba formule za odstotek:

Odstotek= (45 / 60) × 100 = 0,75 × 100 = 75 %

Ta izračun vam pove, da ste na testu dosegli 75 %.

Ključne različice formule za odstotek

Osnovno odstotno formulo je mogoče spremeniti, da ustreza različnim scenarijem. Te različice so bistvene za reševanje težav, povezanih z odstotki, kot je iskanje dela glede na odstotek in celoto ali iskanje celote glede na del in odstotek.

Včasih poznate odstotek in skupno vrednost ter želite ugotoviti, katero količino ta odstotek predstavlja. Formula postane:

Del = (odstotek / 100) × celota

Predstavljajte si, da veste, da je 25 % razreda 80 študentov prejelo oceno A. Če želite ugotoviti, koliko učencev je prejelo A:

Del = (25 / 100) × 80 = 0,25 × 80 = 20

To pomeni, da je 20 študentov prejelo oceno A.

V nekaterih primerih morda poznate del in odstotek, ne pa celote. Formula za iskanje celote je:

Celo = del / (odstotek / 100)

Recimo, da veste, da 40 ljudi v podjetju predstavlja 20 % celotne delovne sile. Če želite poiskati skupno število zaposlenih:

Celo = 40 / (20 / 100) = 40 / 0,2 = 200

Tako ima podjetje skupno 200 zaposlenih.

Razumevanje odstotne spremembe

Drug pomemben koncept, ki vključuje odstotke, je odstotna sprememba. Odstotek spremembe meri obseg, v katerem se je vrednost povečala ali zmanjšala glede na prvotno vrednost. Formula za odstotek spremembe je:

Odstotek spremembe = (nova vrednost izvirna vrednost) / izvirna vrednost × 100

Če se je cena izdelka zvišala s 50 USD na 65 USD, lahko odstotek povišanja izračunate na naslednji način:

Odstotek povečanja = (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30 %

Tako se je cena zvišala za 30 %.

Če bi se cena izdelka znižala z 80 USD na 60 USD, bi bil odstotek znižanja:

Odstotek zmanjšanja = (60 80) / 80 × 100 = 25 %

To kaže na 25odstotno znižanje cene izdelka.

Pogosta uporaba odstotkov

Odstotki so povsod v vsakdanjem življenju. Tukaj je nekaj pogostih področij, kjer se odstotki pogosto uporabljajo:

Obrestne mere: V bančništvu in financah so obrestne mere pogosto izražene v odstotkih. Ne glede na to, ali gre za varčevalni račun, ki prinaša obresti, ali posojilo, ki nabira obresti, je obrestna mera skoraj vedno predstavljena kot odstotek zneska glavnice.

Preprosta formula za obresti je:

Enostavne obresti= (glavnica × obrestna mera × čas) / 100

Če vložite 1000 USD po 5odstotni obrestni meri za eno leto:

Enostavne obresti= (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

To pomeni, da boste zaslužili 50 USD obresti.

Srajca po ceni 40 $ je naprodaj z 20 % popustom:

Popust= (20 / 100) × 40 = 8

Torej, nova cena je:

40 8 = 32

V akademskem svetu se odstotki pogosto uporabljajo za ocenjevanje uspešnosti študentov. Študentove skupne ocene na izpitu so na primer običajno izražene kot odstotek največjih možnih točk.

Študent je na izpitu dosegel 85 od 100. Če želite najti odstotek:

Odstotek = (85 / 100) × 100 = 85 %

V zdravstvu se odstotki pogosto uporabljajo v statistikah, poročilih in surveys. Odstotki lahko na primer pokažejo delež ljudi, ki jih je prizadela bolezen, učinkovitost zdravljenja ali stopnje cepljenja.

Če je bilo cepljenih 75 od 100 ljudi v skupnosti, je stopnja cepljenja:

Odstotek= (75 / 100) × 100 = 75 %

V poslu se odstotki uporabljajo za izračun stopenj dobička, analizo tržnih deležev in oceno zadovoljstva strank.

Če podjetje zasluži 200.000 $ prihodkov in ima 150.000 $ stroškov, je stopnja dobička:

Profitna stopnja= (200.000 150.000) / 200.000 × 100 = 25 %

To pomeni, da ima podjetje 25odstotno stopnjo dobička.

Nasveti za delo z odstotki

• Pretvori odstotke v decimalke: včasih je lažje delati z odstotki, če jih pretvorite v decimalke. Če želite odstotek pretvoriti v decimalko, ga delite s 100. Na primer, 25 % postane 0,25.
• Navzkrižno množenje za reševanje neznanih vrednosti: V nalogah, kjer je uporabljena formula za odstotek, lahko z navzkrižnim množenjem rešite neznane vrednosti.
• Odstotne točke v primerjavi z odstotki: Zavedajte se razlike med odstotnimi točkami in odstotki. Če se stopnja poveča s 4 % na 5 %, je to povečanje za 1 odstotno točko, vendar je to povečanje glede na prvotno stopnjo za 25 %.

Obrestne obresti in odstotki

Eden najpomembnejših finančnih konceptov, pri katerem se uporabljajo odstotki, so obrestne obresti. Medtem ko preproste obresti zagotavljajo preprost izračun na podlagi glavnice, sestavljene obresti upoštevajo obresti, zaslužene tako na glavnico kot na predhodno zaslužene obresti, kar vodi do hitrejše rasti skozi čas.

Formula za obrestne obresti je:

Sestavljene obresti= P (1 r / n)^nt

Kje:

• Je znesek denarja, zbranega po letih, vključno z obrestmi.
• P je glavnica (začetna naložba.
• je letna obrestna mera (kot decimalka.
• je število zaračunanih obresti na leto.
• to je število let vlaganja denarja.

Predpostavimo, da vložite 1000 USD v varčevalni račun, ki letno plačuje 5 % obresti. Za izračun zneska po 5 letih:

Količina= 1000 (1 0,05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1,05)⁵= 1000 × 1,27628 = 1276,28

Torej, po 5 letih bo vaša naložba narasla na 1276,28 USD, kar vključuje 276,28 USD obresti.

Če želite razumeti moč obrestnih obresti, jih primerjajte z navadnimi obrestmi. Z uporabo istega primera, vendar s preprostim zanimanjem:

Enostavne obresti= (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

Z navadnimi obrestmi bi zaslužili le 250 USD, z obrestno mero pa 276,28 USD. Razlika se na začetku morda zdi majhna, vendar v daljših obdobjih in z višjimi obrestnimi merami postane razlika veliko večja.