শতাংশ খোঁজার সূত্র: একটি ব্যাপক নির্দেশিকা

পরিচয়

শতাংশ গণিতের একটি অপরিহার্য ধারণা যা অর্থ থেকে শুরু করে শিক্ষা, স্বাস্থ্য এবং ব্যবসা পর্যন্ত বিস্তৃত ক্ষেত্রে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। শতাংশ শব্দটি ল্যাটিন শব্দ percentum থেকে এসেছে যার অর্থ শত দ্বারা। এটি 100এর একটি ভগ্নাংশকে বোঝায়, মূলত একটি নির্দিষ্ট মানকে একশটির মধ্যে কতটি প্রতিনিধিত্ব করে তা নির্দেশ করে। এই প্রবন্ধে, আমরা শতাংশ খুঁজে বের করার জন্য সূত্রটি অনুসন্ধান করব, ব্যবহারিক উদাহরণগুলি পরীক্ষা করব, শতাংশ প্রয়োগ করা হয় এমন বিভিন্ন পরিস্থিতিতে অন্বেষণ করব এবং শতাংশের সাথে দক্ষতার সাথে কাজ করার জন্য টিপস নিয়ে আলোচনা করব।

মৌলিক শতাংশ সূত্র

শতাংশ গণনা করার মূল সূত্রটি সোজা:

শতাংশ= (অংশ/সম্পূর্ণ) × 100

কোথায়:

• সমগ্রের সাথে আপনি যে মান বা পরিমাণ তুলনা করছেন সেটিকে ভাগ করে।
• সম্পূর্ণ বা সম্পূর্ণ মান।
• 100 হল একটি ভগ্নাংশকে শতাংশে রূপান্তর করার গুণক৷

ধরুন আপনি একটি পরীক্ষায় 60 এর মধ্যে 45 নম্বর পেয়েছেন, এবং আপনি শতাংশ স্কোর খুঁজে পেতে চান। শতাংশ সূত্র ব্যবহার করে:

শতাংশ= (45 / 60) × 100 = 0.75 × 100 = 75%

এই গণনা আপনাকে বলে যে আপনি পরীক্ষায় 75% স্কোর করেছেন।

শতাংশ সূত্রের মূল বৈচিত্র্য

বিভিন্ন পরিস্থিতিতে মানানসই মৌলিক শতাংশ সূত্র পরিবর্তন করা যেতে পারে। এই বৈচিত্রগুলি শতাংশসম্পর্কিত সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য অপরিহার্য যেমন শতাংশ এবং সম্পূর্ণ অংশ খুঁজে বের করা বা প্রদত্ত একটি অংশ এবং একটি শতাংশ খুঁজে বের করা।

কখনও কখনও, আপনি শতাংশ এবং মোট মান জানেন, এবং আপনি নির্ধারণ করতে চান যে শতাংশটি কী পরিমাণ প্রতিনিধিত্ব করে। সূত্রটি হয়ে যায়:

অংশ= (শতাংশ / 100) × সম্পূর্ণ

ভাবুন আপনি জানেন যে 80 জন শিক্ষার্থীর একটি ক্লাসের 25% A গ্রেড পেয়েছে। কতজন শিক্ষার্থী A:

পার্ট= (25 / 100) × 80 = 0.25 × 80 = 20

এর মানে ২০ জন শিক্ষার্থী A গ্রেড পেয়েছে।

কিছু ​​ক্ষেত্রে, আপনি হয়তো অংশ এবং শতাংশ জানেন, কিন্তু পুরোটা জানেন না। পুরোটা খোঁজার সূত্র হল:

সম্পূর্ণ= অংশ / (শতাংশ / 100)

ধরুন আপনি জানেন যে একটি কোম্পানির 40 জন লোক মোট কর্মশক্তির 20%। মোট কর্মচারীর সংখ্যা জানতে:

সম্পূর্ণ= 40 / (20 / 100) = 40 / 0.2 = 200

এইভাবে, কোম্পানির মোট 200 জন কর্মী আছে।

শতাংশ পরিবর্তন বোঝা

শতাংশের সাথে জড়িত আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা হল শতাংশ পরিবর্তন। শতাংশ পরিবর্তন পরিমাপ করে যে কোন মানটি তার আসল মানের তুলনায় কতটা বেড়েছে বা কমেছে। শতাংশ পরিবর্তনের সূত্র হল:

শতাংশ পরিবর্তন= (নতুন মান আসল মান) / আসল মান × 100

যদি কোনো পণ্যের দাম $50 থেকে $65 বেড়ে যায়, আপনি নিম্নোক্তভাবে শতাংশ বৃদ্ধি গণনা করতে পারেন:

শতাংশ বৃদ্ধি= (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30%

এইভাবে, দাম 30% বেড়েছে।

যদি কোনো পণ্যের দাম $80 থেকে $60 কমে যায়, শতাংশ হ্রাস হবে:

শতাংশ হ্রাস= (60 80) / 80 × 100 = 25%

এটি পণ্যের দাম 25% হ্রাস দেখায়।

শতাংশের সাধারণ প্রয়োগ

প্রতিদিনের জীবনের সর্বত্র শতাংশ। এখানে কিছু সাধারণ ক্ষেত্র রয়েছে যেখানে শতাংশগুলি প্রায়শই ব্যবহৃত হয়:

সুদের হার:ব্যাংকিং এবং ফিনান্সে, সুদের হার প্রায়শই শতাংশ হিসাবে প্রকাশ করা হয়। সেভিংস অ্যাকাউন্টের সুদ অর্জন করা হোক বা ঋণ জমা করা সুদ, হার প্রায় সবসময়ই মূল পরিমাণের শতাংশ হিসাবে উপস্থাপন করা হয়।

সুদের সহজ সূত্র হল:

সরল সুদ= (প্রধান × হার × সময়) / 100

যদি আপনি এক বছরের জন্য 5% সুদের হারে $1,000 বিনিয়োগ করেন:

সরল সুদ= (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

এর মানে আপনি সুদে $50 উপার্জন করবেন।

$40 মূল্যের একটি শার্ট 20% ছাড়ে বিক্রি হচ্ছে:

ছাড়= (20 / 100) × 40 = 8

সুতরাং, নতুন মূল্য হল:

40 8 = 32

একাডেমিক বিশ্বে, ছাত্রদের পারফরম্যান্স মূল্যায়ন করতে শতাংশ ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পরীক্ষায় একজন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর সাধারণত সর্বাধিক সম্ভাব্য নম্বরের শতাংশ হিসাবে প্রকাশ করা হয়।

একজন ছাত্র একটি পরীক্ষায় 100 এর মধ্যে 85 নম্বর পেয়েছে। শতাংশ খুঁজে পেতে:

শতাংশ= (85 / 100) × 100 = 85%

স্বাস্থ্য পরিচর্যায়, শতাংশগুলি প্রায়শই পরিসংখ্যান, রিপোর্ট এবং suএ ব্যবহৃত হয়rveys উদাহরণস্বরূপ, শতাংশগুলি কোনও রোগে আক্রান্ত মানুষের অনুপাত, কোনও চিকিত্সার কার্যকারিতা বা টিকা দেওয়ার হার দেখাতে পারে৷

যদি একটি সম্প্রদায়ের 100 জনের মধ্যে 75 জনকে টিকা দেওয়া হয়, তাহলে টিকা দেওয়ার হার হল:

শতাংশ= (75 / 100) × 100 = 75%

ব্যবসায়, শতাংশগুলি লাভের মার্জিন গণনা করতে, বাজারের শেয়ার বিশ্লেষণ করতে এবং গ্রাহকের সন্তুষ্টি মূল্যায়ন করতে ব্যবহৃত হয়।

যদি একটি কোম্পানি $200,000 রাজস্ব আয় করে এবং $150,000 খরচ থাকে, তাহলে লাভের মার্জিন হল:

লাভের মার্জিন= (200,000 150,000) / 200,000 × 100 = 25%

এর মানে কোম্পানীর 25% লাভ মার্জিন আছে।

শতাংশের সাথে কাজ করার জন্য টিপস

• শতাংশকে দশমিকে রূপান্তর করুন: কখনও কখনও দশমিকে রূপান্তর করে শতাংশের সাথে কাজ করা সহজ হতে পারে। শতাংশকে দশমিকে রূপান্তর করতে, এটিকে 100 দ্বারা ভাগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, 25% 0.25 হয়ে যায়।
• অজানাদের জন্য সমাধান করতে ক্রসগুণ করুন: যে সমস্যায় শতাংশ সূত্র ব্যবহার করা হয়, আপনি অজানা মানগুলির সমাধান করতে ক্রসগুণ করতে পারেন।
• শতাংশ পয়েন্ট বনাম শতাংশ: শতাংশ পয়েন্ট এবং শতাংশ এর মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে সচেতন হন। যদি একটি হার 4% থেকে 5% পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়, তবে এটি 1 শতাংশ পয়েন্ট বৃদ্ধি, তবে এটি মূল হারের তুলনায় 25% বৃদ্ধি৷

যৌগিক সুদ এবং শতাংশ

সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ আর্থিক ধারণাগুলির মধ্যে একটি যেখানে শতাংশ প্রয়োগ করা হয় তা হল চক্রবৃদ্ধি সুদ। যদিও সাধারণ সুদ মূলের উপর ভিত্তি করে একটি সরল গণনা প্রদান করে, চক্রবৃদ্ধি সুদ মূল এবং পূর্বে অর্জিত সুদ উভয়ের উপর অর্জিত সুদকে বিবেচনা করে, যা সময়ের সাথে সাথে দ্রুত বৃদ্ধির দিকে পরিচালিত করে।

যৌগিক সুদের সূত্র হল:

যৌগিক সুদ= P (1 r / n)^nt

কোথায়:

• সুদ সহ বহু বছর পর জমা হওয়া অর্থের পরিমাণ।
• পিস মূল পরিমাণ (প্রাথমিক বিনিয়োগ)।
• বার্ষিক সুদের হার বৃদ্ধি পায় (দশমিক হিসাবে)।
• প্রতি বছর কতবার সুদ চক্রবৃদ্ধি করা হয় তার সংখ্যা।
• এটি কত বছর অর্থ বিনিয়োগ করা হয়েছে।

ধরুন আপনি একটি সেভিংস অ্যাকাউন্টে $1,000 বিনিয়োগ করেন যা বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি 5% সুদ প্রদান করে। 5 বছর পরে পরিমাণ গণনা করতে:

পরিমাণ= 1000 (1 0.05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1.05)⁵= 1000 × 1.27628 = 1276.28

তাই, ৫ বছর পর, আপনার বিনিয়োগ বেড়ে দাঁড়াবে $1,276.28, যার মধ্যে $276.28 সুদের অন্তর্ভুক্ত।

চক্রবৃদ্ধি সুদের শক্তি বোঝার জন্য, এটিকে সরল সুদের সাথে তুলনা করুন। একই উদাহরণ ব্যবহার করে কিন্তু সহজ আগ্রহের সাথে:

সরল সুদ= (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

সাধারণ সুদের সাথে, আপনি মাত্র $250 উপার্জন করবেন, যেখানে চক্রবৃদ্ধি সুদের সাথে আপনি $276.28 উপার্জন করবেন। পার্থক্যটি প্রাথমিকভাবে ছোট মনে হতে পারে, কিন্তু দীর্ঘ সময়ের জন্য এবং উচ্চ সুদের হারের সাথে, পার্থক্যটি অনেক বেশি তাৎপর্যপূর্ণ হয়ে ওঠে।