Kaava prosenttiosuuden löytämiseksi: kattava opas

Esittely

Prosenttiosuudet ovat olennainen käsite matematiikassa, ja niillä on ratkaiseva rooli monilla aloilla rahoituksesta koulutukseen, terveydenhuoltoon ja liiketoimintaan. Sana prosentti tulee latinan sanasta percentum, joka tarkoittaa sadalla. Se viittaa 100:n murtoosaan, mikä osoittaa, kuinka paljon sadasta tietty arvo edustaa. Tässä artikkelissa perehdymme prosenttiosuuksien löytämisen kaavaan, tarkastelemme käytännön esimerkkejä, tutkimme erilaisia ​​skenaarioita, joissa prosenttiosuuksia käytetään, ja keskustelemme vinkeistä prosenttiosuuksien tehokkaaseen käyttöön.

Perusprosenttikaava

Peruskaava prosenttiosuuden laskemiseksi on yksinkertainen:

Prosentti = (Osa/Koko) × 100

Missä:

• Osi arvo tai määrä, jota vertaat kokonaisuuteen.
• Koko on kokonaisarvo tai täydellinen arvo.
• 100 on kerroin, jolla murtoosa muunnetaan prosentteiksi.

Oletetaan, että sait testissä 45 pistettä 60:stä ja haluat löytää prosenttipistemäärän. Prosenttikaavan avulla:

Prosentti = (45 / 60) × 100 = 0,75 × 100 = 75 %

Tämä laskelma kertoo, että sait testistä 75 %.

Prosenttikaavan tärkeimmät muunnelmat

Perusprosenttikaavaa voidaan muokata eri skenaarioihin sopivaksi. Nämä muunnelmat ovat välttämättömiä prosenttiosuuksiin liittyvien ongelmien ratkaisemisessa, kuten osuuden ja kokonaisuuden löytämisessä tai kokonaisuuden löytämisessä osalla ja prosentilla.

Joskus tiedät prosenttiosuuden ja kokonaisarvon ja haluat määrittää, mitä määrää tämä prosentti edustaa. Kaavasta tulee:

Osa= (prosentti / 100) × kokonaisuus

Kuvittele tietäväsi, että 25 % 80 oppilaan luokasta sai arvosanan A. Kuinka moni oppilas sai A:n:

Osa= (25/100) × 80 = 0,25 × 80 = 20

Tämä tarkoittaa, että 20 oppilasta sai Aarvosanan.

Joissakin tapauksissa saatat tietää osan ja prosenttiosuuden, mutta et kokonaisuutta. Kaava kokonaisuuden löytämiseksi on:

Koko = osa / (prosentti / 100)

Oletetaan, että tiedät, että 40 henkilöä yrityksessä muodostaa 20 % koko työvoimasta. Työntekijöiden kokonaismäärän selvittäminen:

Koko = 40 / (20 / 100) = 40 / 0,2 = 200

Yrityksessä on siis yhteensä 200 työntekijää.

Prosenttimuutoksen ymmärtäminen

Toinen tärkeä prosenttiosuuksiin liittyvä käsite on prosenttimuutos. Prosenttimuutos mittaa, missä määrin arvo on kasvanut tai laskenut alkuperäiseen arvoonsa. Prosenttimuutoksen kaava on:

Muutosprosentti= (uusi arvo alkuperäinen arvo) / alkuperäinen arvo × 100

Jos tuotteen hinta nousi 50 dollarista 65 dollariin, voit laskea prosentuaalisen nousun seuraavasti:

Prosenttilisäys = (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30 %

Siksi hinta nousi 30 %.

Jos tuotteen hinta laskisi 80 dollarista 60 dollariin, prosentuaalinen lasku olisi:

Prosenttivähennys = (60 80) / 80 × 100 = 25 %

Tämä osoittaa, että tuotteen hinta on laskenut 25 %.

Yleiset prosenttiosuudet

Prosenttiosuudet ovat kaikkialla jokapäiväisessä elämässä. Tässä on joitain yleisiä alueita, joilla prosenttiosuuksia käytetään usein:

Korot: Pankki ja rahoitusalalla korot ilmaistaan ​​usein prosentteina. Olipa kyseessä korkoa keräävä säästötili tai korkoa kerryttävä laina, korko esitetään lähes aina prosenttiosuutena pääomasta.

Yksinkertainen korkokaava on:

Yksinkertainen korko = (pääoma × korko × aika) / 100

Jos sijoitat 1 000 dollaria 5 %:n korolla yhdeksi vuodeksi:

Yksinkertainen korko = (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

Tämä tarkoittaa, että ansaitset 50 $ korkoa.

40 dollarin paita on myynnissä 20 %:n alennuksella:

Alennus= (20 / 100) × 40 = 8

Uusi hinta on:

40 8 = 32

Akateemisessa maailmassa prosenttiosuuksia käytetään laajalti opiskelijoiden suoritusten arvioinnissa. Esimerkiksi opiskelijan kokeen kokonaispisteet ilmaistaan ​​yleensä prosenttiosuutena maksimipisteistä.

Oppilas sai kokeessa 85 pistettä 100:sta. Prosentin selvittäminen:

Prosentti = (85/100) × 100 = 85 %

Terveydenhuollossa prosenttiosuuksia käytetään usein tilastoissa, raporteissa ja suvuissarveys. Prosenttiosuudet voivat esimerkiksi näyttää sairaudesta kärsivien ihmisten osuuden, hoidon tehokkuuden tai rokotusasteen.

Jos 75 yhteisössä 100 ihmisestä on rokotettu, rokotusaste on:

Prosentti = (75/100) × 100 = 75 %

Yrityksissä prosenttiosuuksia käytetään voittomarginaalien laskemiseen, markkinaosuuksien analysointiin ja asiakastyytyväisyyden arvioimiseen.

Jos yritys ansaitsee 200 000 dollaria tuloja ja sen kustannukset ovat 150 000 dollaria, voittomarginaali on:

Tuottomarginaali = (200 000 150 000) / 200 000 × 100 = 25 %

Tämä tarkoittaa, että yrityksen voittomarginaali on 25 %.

Vinkkejä prosenttiosuuksien käsittelyyn

• Muunna prosenttiluvut desimaaleiksi: Joskus voi olla helpompaa käsitellä prosenttiosuuksia muuntamalla ne desimaaleiksi. Jos haluat muuntaa prosenttiluvun desimaaliksi, jaa se 100:lla. Esimerkiksi 25 %:sta tulee 0,25.
• Tuntemattomien ratkaisemiseksi ristiinkerroin: Ongelmissa, joissa käytetään prosenttikaavaa, voit kertoa ristiin tuntemattomien arvojen ratkaisemiseksi.
• Prosenttipisteet vs. prosentti: Ole tietoinen prosenttipisteiden ja prosenttien välisestä erosta. Jos korko nousee 4 prosentista 5 prosenttiin, se on 1 prosenttiyksikön nousu, mutta se on 25 prosentin nousu alkuperäiseen korkoon verrattuna.

Korkokorko ja prosenttiosuudet

Yksi ​​tärkeimmistä rahoituskäsitteistä, joissa prosenttiosuuksia käytetään, on korkokorko. Yksinkertainen korko mahdollistaa suoran laskelman pääoman perusteella, kun taas koronkorko huomioi sekä pääomalle että aiemmin ansaitun koron, mikä johtaa nopeampaan kasvuun ajan myötä.

Koronkoron kaava on:

Korko = P (1 r / n)^nt

Missä:

• On vuosien jälkeen kertynyt rahamäärä, mukaan lukien korot.
• Pis pääomasumma (alkusijoitus.
• on vuosikorko (desimaalina.
• on kuinka monta kertaa korkoa korotetaan vuodessa.
• on vuosien määrä, jonka rahat on sijoitettu.

Oletetaan, että sijoitat 1 000 dollaria säästötilille, jolle maksetaan 5 % vuotuista korkoa. Summan laskeminen 5 vuoden kuluttua:

Summa = 1000 (1 0,05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1,05)⁵= 1000 × 1,27628 = 1276,28

Joten viiden vuoden kuluttua sijoituksesi kasvaa 1 276,28 dollariin, johon sisältyy korkoa 276,28 dollaria.

Ymmärtääksesi koron tehon, vertaa sitä yksinkertaiseen korkoon. Käyttämällä samaa esimerkkiä, mutta yksinkertaisella mielenkiinnolla:

Yksinkertainen korko = (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

Yksinkertaisella korolla ansaitset vain 250 dollaria, kun taas koronkorolla ansaitset 276,28 dollaria. Ero saattaa aluksi tuntua pieneltä, mutta pidemmällä aikavälillä ja korkeammilla koroilla ero tulee paljon merkittävämmäksi.