Procento nustatymo formulė: išsamus vadovas

Įvadas

Procentai yra esminė matematikos sąvoka, kuri atlieka lemiamą vaidmenį įvairiose srityse – nuo ​​finansų iki švietimo, sveikatos ir verslo. Žodis „procentas“ kilęs iš lotyniško termino „per centum“, kuris reiškia „šimtu“. Tai reiškia 100 trupmeną, iš esmės nurodant, kiek iš šimto reiškia tam tikra vertė. Šiame straipsnyje mes įsigilinsime į procentų nustatymo formulę, išnagrinėsime praktinius pavyzdžius, išnagrinėsime skirtingus scenarijus, kai taikomos procentinės dalys, ir aptarsime patarimus, kaip efektyviai dirbti su procentais.

Pagrindinė procentų formulė

Pagrindinė formulė procentams apskaičiuoti yra paprasta:

Procentas = (Dalis/Visa) × 100

Kur:

• Padalinkite vertę arba kiekį, kurį lyginate su visuma.
• Visa yra visa arba visa vertė.
• 100 yra daugiklis, paverčiantis trupmeną procentais.

Tarkime, kad atlikdami testą surinkote 45 balus iš 60 ir norite sužinoti procentinį balą. Naudojant procentinę formulę:

Procentai = (45 / 60) × 100 = 0,75 × 100 = 75 %

Šis skaičiavimas rodo, kad teste surinkote 75 %.

Pagrindiniai procentinės formulės variantai

Pagrindinę procentų formulę galima keisti, kad ji atitiktų skirtingus scenarijus. Šie variantai yra būtini sprendžiant su procentais susijusias problemas, pvz., rasti dalį, nurodytą procentais ir visumą, arba rasti visumą su dalimi ir procentais.

Kartais žinote procentą ir bendrą vertę ir norite nustatyti, kokį kiekį šis procentas reiškia. Formulė tampa:

Dalis = (procentai / 100) × visa

Įsivaizduokite, kad žinote, kad 25 % iš 80 mokinių klasės gavo A pažymį. Norėdami sužinoti, kiek mokinių gavo A:

Dalis = (25 / 100) × 80 = 0,25 × 80 = 20

Tai reiškia, kad 20 mokinių gavo A pažymį.

Kai kuriais atvejais galite žinoti dalį ir procentą, bet ne visą. Formulė, norint rasti visumą, yra:

Visa = dalis / (procentai / 100)

Tarkime, kad žinote, kad 40 žmonių įmonėje sudaro 20 % visos darbo jėgos. Norėdami sužinoti bendrą darbuotojų skaičių:

Visa = 40 / (20 / 100) = 40 / 0,2 = 200

Taigi įmonėje iš viso dirba 200 darbuotojų.

Procentinio pokyčio supratimas

Kita svarbi sąvoka, susijusi su procentais, yra procentinis pokytis. Procentinis pokytis matuoja, kiek vertė padidėjo arba sumažėjo, palyginti su pradine verte. Procentinio pokyčio formulė yra:

Pakeitimo procentas = (nauja vertė – pradinė vertė) / pradinė vertė × 100

Jei produkto kaina padidėjo nuo 50 USD iki 65 USD, procentinį padidėjimą galite apskaičiuoti taip:

Procentinis padidėjimas = (65–50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30 %

Taigi kaina padidėjo 30 %.

Jei produkto kaina sumažėtų nuo 80 USD iki 60 USD, procentinis sumažėjimas būtų toks:

Sumažėjimas procentais = (60–80) / 80 × 100 = –25 %

Tai rodo, kad produkto kaina sumažėjo 25 %.

Bendrosios procentų taikymas

Procentai yra visur kasdieniame gyvenime. Štai keletas bendrų sričių, kuriose dažnai naudojami procentai:

Palūkanų normos: bankininkystėje ir finansuose palūkanų normos dažnai išreiškiamos procentais. Nesvarbu, ar tai taupomosios sąskaitos, iš kurios uždirbamos palūkanos, ar paskola, kuri kaupia palūkanas, norma beveik visada nurodoma kaip pagrindinės sumos procentinė dalis.

Paprasta palūkanų formulė yra tokia:

Paprastos palūkanos = (pagrindinė suma × norma × laikas) / 100

Jei investuojate 1 000 USD su 5 % palūkanų norma vieneriems metams:

Paprastos palūkanos = (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

Tai reiškia, kad uždirbsite 50 USD palūkanų.

40 USD kainuojantys marškiniai parduodami su 20 % nuolaida:

Nuolaida = (20 / 100) × 40 = 8

Taigi, nauja kaina yra:

40–8 = 32

Akademiniame pasaulyje studentų pasiekimams įvertinti plačiai naudojami procentai. Pavyzdžiui, bendras mokinio balų skaičius per egzaminą paprastai išreiškiamas procentais nuo didžiausių galimų balų.

Studentas per egzaminą surinko 85 balus iš 100. Norėdami sužinoti procentą:

Procentai = (85 / 100) × 100 = 85 %

Sveikatos priežiūros srityje procentai dažnai naudojami statistikoje, ataskaitose ir surveys. Pavyzdžiui, procentais gali būti parodyta žmonių, sergančių liga, dalis, gydymo veiksmingumas arba skiepijimų rodikliai.

Jei 75 iš 100 bendruomenės žmonių buvo paskiepyti, vakcinacijos rodiklis yra toks:

Procentai = (75 / 100) × 100 = 75 %

Versle procentai naudojami pelno maržoms apskaičiuoti, rinkos dalims analizuoti ir klientų pasitenkinimui įvertinti.

Jei įmonė uždirba 200 000 USD pajamų ir 150 000 USD išlaidų, pelno marža yra:

Pelno marža = (200 000–150 000) / 200 000 × 100 = 25 %

Tai reiškia, kad įmonės pelno marža yra 25 %.

Patarimai, kaip dirbti su procentais

• Konvertuokite procentus į dešimtainius: kartais gali būti lengviau dirbti su procentais konvertuojant juos į dešimtainius. Norėdami konvertuoti procentą į dešimtainį skaičių, padalykite jį iš 100. Pavyzdžiui, 25 % tampa 0,25.
• Kryžminis padauginimas, kad išspręstumėte nežinomus dalykus: uždaviniuose, kuriuose naudojama procentinė formulė, galite atlikti kryžminį dauginimą, kad išspręstumėte nežinomas reikšmes.
• Procentiniai taškai ir procentai: atkreipkite dėmesį į skirtumą tarp „procentinių taškų“ ir „procentų“. Jei tarifas padidėja nuo 4 % iki 5 %, tai yra 1 procentinio punkto padidėjimas, bet tai yra 25 % padidėjimas, palyginti su pradine norma.

Sudėtinės palūkanos ir procentai

Viena iš svarbiausių finansinių sąvokų, kai taikomi procentai, yra sudėtinės palūkanos. Nors paprastos palūkanos suteikia tiesioginį apskaičiavimą pagal pagrindinę sumą, sudėtinės palūkanos apima palūkanas, uždirbtas ir už pagrindinę sumą, ir už anksčiau uždirbtas palūkanas, todėl laikui bėgant augimas spartesnis.

Sudėtinių palūkanų formulė yra:

Sudėtinės palūkanos = P (1 r / n)^nt

Kur:

• Tai pinigų suma, sukaupta po metų, įskaitant palūkanas.
• Pagrindinė suma (pradinė investicija.
• ris metinė palūkanų norma (dešimtaine dalimi.
• tai palūkanų pridėjimo kartų skaičius per metus.
• tai metų, per kuriuos pinigai buvo investuoti, skaičius.

Tarkime, kad investuojate 1 000 USD į taupomąją sąskaitą, kuri moka 5 % palūkanų, pridedamų kasmet. Norėdami apskaičiuoti sumą po 5 metų:

Suma = 1000 (1 0,05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1,05)⁵= 1000 × 1,27628 = 1276,28

Taigi po 5 metų jūsų investicija padidės iki 1 276,28 USD, įskaitant 276,28 USD palūkanas.

Norėdami suprasti sudėtinių palūkanų galią, palyginkite jas su paprastomis palūkanomis. Naudojant tą patį pavyzdį, bet su paprastu susidomėjimu:

Paprastos palūkanos = (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

Su paprastomis palūkanomis uždirbtumėte tik 250 USD, o su sudėtinėmis palūkanomis uždirbtumėte 276,28 USD. Iš pradžių skirtumas gali atrodyti nedidelis, tačiau per ilgesnį laikotarpį ir esant aukštesnėms palūkanų normoms skirtumas tampa daug didesnis.