శాతాన్ని కనుగొనడానికి సూత్రం: సమగ్ర మార్గదర్శి

పరిచయం

శాతాలు అనేది గణితశాస్త్రంలో ముఖ్యమైన అంశం, ఇది ఫైనాన్స్ నుండి విద్య, ఆరోగ్యం మరియు వ్యాపారం వరకు అనేక రంగాలలో కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది. శాతం అనే పదం లాటిన్ పదం పర్ సెంటమ్ నుండి వచ్చింది, దీని అర్థం వంద ద్వారా. ఇది 100 యొక్క భిన్నాన్ని సూచిస్తుంది, ముఖ్యంగా ఒక నిర్దిష్ట విలువ వందలో ఎంత ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుందో సూచిస్తుంది. ఈ కథనంలో, మేము శాతాలను కనుగొనడం కోసం సూత్రాన్ని పరిశీలిస్తాము, ఆచరణాత్మక ఉదాహరణలను పరిశీలిస్తాము, శాతాలు వర్తించే విభిన్న దృశ్యాలను అన్వేషిస్తాము మరియు శాతాలతో సమర్థవంతంగా పని చేయడానికి చిట్కాలను చర్చిస్తాము.

ప్రాథమిక శాతం ఫార్ములా

శాతాన్ని లెక్కించడానికి ప్రధాన సూత్రం సూటిగా ఉంటుంది:

శాతం= (భాగం/మొత్తం) × 100

ఎక్కడ:

• మీరు మొత్తంతో పోల్చిన విలువ లేదా పరిమాణాన్ని విభజించండి.
• మొత్తం లేదా పూర్తి విలువ.
• 100 భిన్నాన్ని శాతంగా మార్చడానికి గుణకం.

మీరు ఒక పరీక్షలో 60కి 45 స్కోర్ చేసి, శాతాన్ని కనుగొనాలనుకుంటున్నారని అనుకుందాం. శాతం సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం:

శాతం= (45 / 60) × 100 = 0.75 × 100 = 75%

ఈ గణన మీరు పరీక్షలో 75% స్కోర్ చేసినట్లు చెబుతుంది.

శాతం ఫార్ములా యొక్క ముఖ్య వైవిధ్యాలు

వివిధ దృశ్యాలకు అనుగుణంగా ప్రాథమిక శాతం సూత్రాన్ని సవరించవచ్చు. శాతం మరియు మొత్తం ఇచ్చిన భాగాన్ని కనుగొనడం లేదా మొత్తం ఇచ్చిన భాగాన్ని మరియు శాతాన్ని కనుగొనడం వంటి శాతానికి సంబంధించిన సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఈ వైవిధ్యాలు అవసరం.

కొన్నిసార్లు, మీకు శాతం మరియు మొత్తం విలువ తెలుసు మరియు ఆ శాతం ఏ పరిమాణాన్ని సూచిస్తుందో మీరు గుర్తించాలనుకుంటున్నారు. సూత్రం అవుతుంది:

భాగం= (శాతం / 100) × మొత్తం

80 మంది విద్యార్థులతో కూడిన తరగతిలో 25% మంది A గ్రేడ్ పొందారని మీకు తెలుసని ఊహించుకోండి. ఎంత మంది విద్యార్థులు A:

భాగం= (25 / 100) × 80 = 0.25 × 80 = 20

దీని అర్థం 20 మంది విద్యార్థులు A గ్రేడ్ పొందారు.

కొన్ని సందర్భాల్లో, మీకు భాగం మరియు శాతం తెలిసి ఉండవచ్చు, కానీ మొత్తం కాదు. మొత్తం కనుగొనడానికి సూత్రం:

పూర్తి= భాగం / (శాతం / 100)

ఒక కంపెనీలో 40 మంది వ్యక్తులు మొత్తం వర్క్‌ఫోర్స్‌లో 20% ఉన్నారని మీకు తెలుసనుకుందాం. మొత్తం ఉద్యోగుల సంఖ్యను కనుగొనడానికి:

మొత్తం= 40 / (20 / 100) = 40 / 0.2 = 200

ఆ విధంగా, కంపెనీలో మొత్తం 200 మంది ఉద్యోగులు ఉన్నారు.

శాతం మార్పును అర్థం చేసుకోవడం

శాతాలతో కూడిన మరో ముఖ్యమైన అంశం శాతం మార్పు. శాతం మార్పు దాని అసలు విలువకు సంబంధించి విలువ ఎంత మేరకు పెరిగింది లేదా తగ్గింది అనేదానిని కొలుస్తుంది. శాతం మార్పు కోసం సూత్రం:

శాతం మార్పు= (కొత్త విలువ అసలు విలువ) / అసలు విలువ × 100

ఒక ఉత్పత్తి ధర $50 నుండి $65కి పెరిగినట్లయితే, మీరు ఈ క్రింది విధంగా పెరుగుదల శాతాన్ని లెక్కించవచ్చు:

శాతం పెంపు= (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30%

ఆ విధంగా, ధర 30% పెరిగింది.

ఒక ఉత్పత్తి ధర $80 నుండి $60కి తగ్గినట్లయితే, తగ్గుదల శాతం ఇలా ఉంటుంది:

శాతం తగ్గుదల= (60 80) / 80 × 100 = 25%

ఇది ఉత్పత్తి ధరలో 25% తగ్గుదలని చూపుతుంది.

శాతాల యొక్క సాధారణ అప్లికేషన్లు

రోజువారీ జీవితంలో ప్రతిచోటా శాతాలు ఉంటాయి. శాతాలు తరచుగా ఉపయోగించే కొన్ని సాధారణ ప్రాంతాలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:

వడ్డీ రేట్లు: బ్యాంకింగ్ మరియు ఫైనాన్స్‌లో, వడ్డీ రేట్లు తరచుగా శాతాలుగా వ్యక్తీకరించబడతాయి. ఇది వడ్డీని సంపాదించే పొదుపు ఖాతా అయినా లేదా వడ్డీని పొందుతున్న రుణం అయినా, దాదాపు ఎల్లప్పుడూ ప్రధాన మొత్తంలో ఒక శాతంగా రేటు సూచించబడుతుంది.

సరళమైన ఆసక్తి సూత్రం:

సాధారణ ఆసక్తి= (ప్రిన్సిపల్ × రేటు × సమయం) / 100

మీరు ఒక సంవత్సరానికి 5% వడ్డీ రేటుతో $1,000 పెట్టుబడి పెట్టినట్లయితే:

సాధారణ ఆసక్తి= (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

దీని అర్థం మీరు $50 వడ్డీని పొందుతారు.

$40 ధర గల షర్ట్ 20% తగ్గింపుతో అమ్మకానికి ఉంది:

డిస్కౌంట్= (20 / 100) × 40 = 8

కాబట్టి, కొత్త ధర:

40 8 = 32

విద్యా ప్రపంచంలో, విద్యార్థుల పనితీరును అంచనా వేయడానికి శాతాలు విస్తృతంగా ఉపయోగించబడతాయి. ఉదాహరణకు, ఒక పరీక్షలో విద్యార్థి యొక్క మొత్తం మార్కులు సాధారణంగా సాధ్యమయ్యే గరిష్ట మార్కుల శాతంగా వ్యక్తీకరించబడతాయి.

ఒక విద్యార్థి పరీక్షలో 100కి 85 మార్కులు సాధించాడు. శాతాన్ని కనుగొనడానికి:

శాతం= (85 / 100) × 100 = 85%

ఆరోగ్య సంరక్షణలో, శాతాలు తరచుగా గణాంకాలు, నివేదికలు మరియు సులలో ఉపయోగించబడతాయిసర్వేలు. ఉదాహరణకు, శాతాలు వ్యాధి బారిన పడిన వ్యక్తుల నిష్పత్తి, చికిత్స యొక్క ప్రభావం లేదా టీకా రేట్లు చూపుతాయి.

ఒక కమ్యూనిటీలోని 100 మందిలో 75 మంది టీకాలు వేసినట్లయితే, టీకా రేటు:

శాతం= (75 / 100) × 100 = 75%

వ్యాపారంలో, లాభాల మార్జిన్‌లను లెక్కించేందుకు, మార్కెట్ షేర్‌లను విశ్లేషించడానికి మరియు కస్టమర్ సంతృప్తిని అంచనా వేయడానికి శాతాలు ఉపయోగించబడతాయి.

ఒక కంపెనీ ఆదాయంలో $200,000 సంపాదిస్తే మరియు ఖర్చులు $150,000 కలిగి ఉంటే, లాభం మార్జిన్:

లాభ మార్జిన్= (200,000 150,000) / 200,000 × 100 = 25%

దీని అర్థం కంపెనీకి 25% లాభ మార్జిన్ ఉంది.

శాతాలతో పని చేయడానికి చిట్కాలు

• శాతాలను దశాంశాలుగా మార్చండి: శాతాలను దశాంశాలుగా మార్చడం ద్వారా కొన్నిసార్లు వాటితో పని చేయడం సులభం అవుతుంది. శాతాన్ని దశాంశంగా మార్చడానికి, దానిని 100తో భాగించండి. ఉదాహరణకు, 25% 0.25 అవుతుంది.
• తెలియని వాటి కోసం పరిష్కరించడానికి క్రాస్మల్టిప్లై: శాతం ఫార్ములా ఉపయోగించిన సమస్యలలో, మీరు తెలియని విలువలను పరిష్కరించడానికి క్రాస్మల్టిప్లై చేయవచ్చు.
• శాతం పాయింట్లు వర్సెస్ పర్సెంట్: పర్సంటేజ్ పాయింట్స్ మరియు పర్సెంట్ మధ్య వ్యత్యాసం గురించి తెలుసుకోండి. రేటు 4% నుండి 5%కి పెరిగితే, అది 1 శాతం పాయింట్ పెరుగుదల, కానీ అసలు రేటుతో పోలిస్తే ఇది 25% పెరుగుదల.

కాంపౌండ్ వడ్డీ మరియు శాతాలు

శాతాలు వర్తింపజేయబడిన అత్యంత ముఖ్యమైన ఆర్థిక భావనలలో ఒకటి కాంపౌండ్ వడ్డీ. సాధారణ వడ్డీ అనేది ప్రిన్సిపల్ ఆధారంగా సరళమైన గణనను అందిస్తుంది, సమ్మేళనం వడ్డీ ప్రధాన మరియు గతంలో సంపాదించిన వడ్డీ రెండింటిపై సంపాదించిన వడ్డీని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది, ఇది కాలక్రమేణా వేగవంతమైన వృద్ధికి దారితీస్తుంది.

సమ్మేళనం వడ్డీ సూత్రం:

కాంపౌండ్ ఇంటరెస్ట్= P (1 r / n)^nt

ఎక్కడ:

• Ais వడ్డీతో సహా సంవత్సరాల తర్వాత కూడబెట్టిన మొత్తం.
• పిస్ ​​ప్రధాన మొత్తం (ప్రారంభ పెట్టుబడి.
• వార్షిక వడ్డీ రేటు పెరుగుతుంది (దశాంశంగా.
• సంవత్సరానికి వడ్డీ సమ్మేళనం ఎన్ని సార్లు ఉంటుంది.
• ఇది డబ్బు పెట్టుబడి పెట్టబడిన సంవత్సరాల సంఖ్య.

సంవత్సరానికి కలిపి 5% వడ్డీని చెల్లించే పొదుపు ఖాతాలో మీరు $1,000 పెట్టుబడి పెట్టారని అనుకుందాం. 5 సంవత్సరాల తర్వాత మొత్తాన్ని లెక్కించేందుకు:

మొత్తం= 1000 (1 0.05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1.05)⁵= 1000 × 1.27628 = 1276.28

కాబట్టి, 5 సంవత్సరాల తర్వాత, మీ పెట్టుబడి $1,276.28కి పెరుగుతుంది, ఇందులో వడ్డీ $276.28 ఉంటుంది.

సమ్మేళన వడ్డీ యొక్క శక్తిని అర్థం చేసుకోవడానికి, దానిని సాధారణ ఆసక్తితో పోల్చండి. అదే ఉదాహరణను ఉపయోగించి కానీ సాధారణ ఆసక్తితో:

సాధారణ ఆసక్తి= (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

సాధారణ వడ్డీతో, మీరు కేవలం $250 మాత్రమే సంపాదిస్తారు, అయితే చక్రవడ్డీతో, మీరు $276.28 సంపాదిస్తారు. వ్యత్యాసం ప్రారంభంలో చిన్నదిగా అనిపించవచ్చు, కానీ ఎక్కువ కాలం మరియు అధిక వడ్డీ రేట్లతో, వ్యత్యాసం చాలా ముఖ్యమైనదిగా మారుతుంది.