สูตรหาเปอร์เซ็นต์: คู่มือฉบับสมบูรณ์

บทนำ

เปอร์เซ็นต์เป็นแนวคิดสำคัญในทางคณิตศาสตร์ที่มีบทบาทสำคัญในหลากหลายสาขา ตั้งแต่การเงินไปจนถึงการศึกษา สุขภาพ และธุรกิจ คำว่า เปอร์เซ็นต์ มาจากคำภาษาละตินว่า per centum ซึ่งแปลว่า หนึ่งร้อย ซึ่งหมายถึงเศษส่วนของ 100 โดยพื้นฐานแล้วหมายถึงว่าค่าใดค่าหนึ่งมีค่าเท่ากับเท่าใดจากร้อยค่า ในบทความนี้ เราจะเจาะลึกสูตรในการหาเปอร์เซ็นต์ ตรวจสอบตัวอย่างในทางปฏิบัติ สำรวจสถานการณ์ต่างๆ ที่ใช้เปอร์เซ็นต์ และหารือเกี่ยวกับเคล็ดลับในการทำงานกับเปอร์เซ็นต์อย่างมีประสิทธิภาพ

สูตรเปอร์เซ็นต์พื้นฐาน

สูตรหลักในการคำนวณเปอร์เซ็นต์นั้นตรงไปตรงมา:

เปอร์เซ็นต์ = (ส่วน/ทั้งหมด) × 100

โดยที่:

• Part คือค่าหรือปริมาณที่คุณต้องการเปรียบเทียบกับทั้งหมด
• Whole คือค่าทั้งหมดหรือค่าสมบูรณ์
• 100 คือตัวคูณในการแปลงเศษส่วนเป็นเปอร์เซ็นต์

สมมติว่าคุณได้คะแนน 45 จาก 60 คะแนนในการทดสอบ และคุณต้องการหาคะแนนเปอร์เซ็นต์ การใช้สูตรเปอร์เซ็นต์:

เปอร์เซ็นต์ = (45 / 60) × 100 = 0.75 × 100 = 75%

การคำนวณนี้บอกคุณว่าคุณทำคะแนนได้ 75% ในการทดสอบ

รูปแบบหลักของสูตรเปอร์เซ็นต์

สูตรเปอร์เซ็นต์พื้นฐานสามารถปรับเปลี่ยนให้เหมาะกับสถานการณ์ต่างๆ ได้ รูปแบบเหล่านี้มีความจำเป็นในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเปอร์เซ็นต์ เช่น การหาส่วนที่กำหนดเปอร์เซ็นต์และจำนวนเต็ม หรือการหาจำนวนเต็มที่กำหนดเปอร์เซ็นต์

บางครั้ง คุณทราบเปอร์เซ็นต์และค่ารวม และคุณต้องการกำหนดปริมาณที่เปอร์เซ็นต์นั้นแสดงถึง สูตรจะกลายเป็น:

ส่วน = (เปอร์เซ็นต์ / 100) × ทั้งหมด

ลองนึกภาพว่าคุณรู้ว่า 25% ของนักเรียน 80 คนในชั้นเรียนได้เกรด A เมื่อต้องการหาว่ามีนักเรียนกี่คนที่ได้เกรด A ให้ทำดังนี้:

ส่วน = (25 / 100) × 80 = 0.25 × 80 = 20

ซึ่งหมายความว่ามีนักเรียน 20 คนได้เกรด A

ในบางกรณี คุณอาจทราบส่วนและเปอร์เซ็นต์ แต่ไม่ทราบทั้งหมด สูตรในการหาจำนวนทั้งหมดคือ:

จำนวนทั้งหมด = ส่วนหนึ่ง / (เปอร์เซ็นต์ / 100)

สมมติว่าคุณทราบว่าพนักงาน 40 คนในบริษัทแห่งหนึ่งคิดเป็น 20% ของพนักงานทั้งหมด หากต้องการหาจำนวนพนักงานทั้งหมด ให้ทำดังนี้

จำนวนทั้งหมด = 40 / (20 / 100) = 40 / 0.2 = 200

ดังนั้น บริษัทจึงมีพนักงานทั้งหมด 200 คน

ทำความเข้าใจการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์

แนวคิดสำคัญอีกประการหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับเปอร์เซ็นต์ก็คือการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์วัดระดับที่ค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงเมื่อเทียบกับค่าเดิม สูตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์คือ:

การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ = (ค่าใหม่ ค่าเดิม) / ค่าเดิม × 100

หากราคาของผลิตภัณฑ์เพิ่มขึ้นจาก $50 เป็น $65 คุณสามารถคำนวณการเพิ่มขึ้นของเปอร์เซ็นต์ได้ดังนี้:

การเพิ่มขึ้นของเปอร์เซ็นต์ = (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30%

ดังนั้น ราคาจึงเพิ่มขึ้น 30%

หากราคาของผลิตภัณฑ์ลดลงจาก $80 เป็น $60 การลดลงของเปอร์เซ็นต์จะเป็นดังนี้:

การลดลงของเปอร์เซ็นต์ = (60 80) / 80 × 100 = 25%

นี่คือ แสดงให้เห็นถึงการลดราคาผลิตภัณฑ์ลง 25%

การประยุกต์ใช้เปอร์เซ็นต์ทั่วไป

เปอร์เซ็นต์มีอยู่ทั่วไปในชีวิตประจำวัน ต่อไปนี้คือพื้นที่ทั่วไปบางส่วนที่มักใช้เปอร์เซ็นต์:

อัตราดอกเบี้ย: ในระบบธนาคารและการเงิน อัตราดอกเบี้ยมักแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ ไม่ว่าจะเป็นบัญชีออมทรัพย์ที่ได้รับดอกเบี้ยหรือเงินกู้ที่ได้รับดอกเบี้ยสะสม อัตราดอกเบี้ยนั้นมักจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของเงินต้น

สูตรดอกเบี้ยแบบง่ายคือ:

ดอกเบี้ยแบบง่าย = (เงินต้น × อัตรา × เวลา) / 100

หากคุณลงทุน 1,000 ดอลลาร์ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% เป็นเวลา 1 ปี:

ดอกเบี้ยแบบง่าย = (1,000 × 5 × 1) / 100 = 50

ซึ่งหมายความว่าคุณจะได้รับดอกเบี้ย 50 ดอลลาร์

เสื้อเชิ้ตราคา 40 ดอลลาร์ลดราคา 20%:

ส่วนลด = (20 / 100) × 40 = 8

ดังนั้นราคาใหม่คือ:

40 8 = 32

ในโลกวิชาการ เปอร์เซ็นต์ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในการประเมินผลการปฏิบัติงานของนักเรียน ตัวอย่างเช่น คะแนนรวมของนักเรียนในการสอบมักจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของคะแนนสูงสุดที่เป็นไปได้

นักเรียนทำคะแนนได้ 85 คะแนนจาก 100 คะแนนในการสอบ หากต้องการหาเปอร์เซ็นต์:

เปอร์เซ็นต์ = (85 / 100) × 100 = 85%

ในด้านการดูแลสุขภาพ เปอร์เซ็นต์มักใช้ในสถิติ รายงาน และรายงานผลการเรียนตัวอย่างเช่น เปอร์เซ็นต์สามารถแสดงสัดส่วนของคนที่ได้รับผลกระทบจากโรค ประสิทธิภาพของการรักษา หรืออัตราการฉีดวัคซีน

หาก 75 ใน 100 คนในชุมชนได้รับการฉีดวัคซีน อัตราการฉีดวัคซีนจะเป็นดังนี้:

เปอร์เซ็นต์ = (75 / 100) × 100 = 75%

ในธุรกิจ เปอร์เซ็นต์ใช้เพื่อคำนวณอัตรากำไร วิเคราะห์ส่วนแบ่งการตลาด และประเมินความพึงพอใจของลูกค้า

หากบริษัทมีรายได้ 200,000 ดอลลาร์และมีต้นทุน 150,000 ดอลลาร์ อัตรากำไรคือ:

อัตรากำไร = (200,000 150,000) / 200,000 × 100 = 25%

ซึ่งหมายความว่าบริษัทมีอัตรากำไร 25%

เคล็ดลับในการทำงานกับเปอร์เซ็นต์

• แปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม: บางครั้งการทำงานกับเปอร์เซ็นต์อาจง่ายกว่าโดยการแปลงเป็นทศนิยม หากต้องการแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม ให้หารด้วย 100 ตัวอย่างเช่น 25% จะกลายเป็น 0.25
• การคูณไขว้เพื่อแก้ปัญหาค่าที่ไม่ทราบค่า: ในโจทย์ที่ใช้สูตรเปอร์เซ็นต์ คุณสามารถคูณไขว้เพื่อแก้ปัญหาค่าที่ไม่ทราบค่าได้
• จุดเปอร์เซ็นต์เทียบกับเปอร์เซ็นต์: โปรดทราบถึงความแตกต่างระหว่าง จุดเปอร์เซ็นต์ และ เปอร์เซ็นต์ หากอัตราเพิ่มขึ้นจาก 4% เป็น 5% แสดงว่าเพิ่มขึ้น 1 จุดเปอร์เซ็นต์ แต่เพิ่มขึ้น 25% เมื่อเทียบกับอัตราเดิม

ดอกเบี้ยทบต้นและเปอร์เซ็นต์

แนวคิดทางการเงินที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งที่ใช้เปอร์เซ็นต์คือดอกเบี้ยทบต้น ในขณะที่ดอกเบี้ยแบบธรรมดาให้การคำนวณตรงไปตรงมาโดยอิงจากเงินต้น ดอกเบี้ยทบต้นจะพิจารณาดอกเบี้ยที่ได้รับจากทั้งเงินต้นและดอกเบี้ยที่ได้รับก่อนหน้านี้ ส่งผลให้เติบโตได้เร็วขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป

สูตรสำหรับดอกเบี้ยทบต้นคือ:

ดอกเบี้ยทบต้น = P (1 r / n)^nt

โดยที่:

• A คือจำนวนเงินที่สะสมหลังจากผ่านไปหลายปี รวมทั้งดอกเบี้ย
• P คือจำนวนเงินต้น (การลงทุนเริ่มแรก)
• คืออัตราดอกเบี้ยประจำปี (เป็นทศนิยม)
• คือจำนวนครั้งที่ดอกเบี้ยทบต้นต่อปี
• คือจำนวนปีที่เงินนั้นถูกลงทุน

สมมติว่าคุณลงทุน 1,000 ดอลลาร์ในบัญชีออมทรัพย์ที่จ่ายดอกเบี้ยทบต้น 5% ต่อปี ในการคำนวณจำนวนเงินหลังจาก 5 ปี:

จำนวนเงิน = 1,000 (1 0.05 / 1)^{1 × 5}= 1,000 (1.05)⁵= 1,000 × 1.27628 = 1,276.28

ดังนั้น หลังจาก 5 ปี การลงทุนของคุณจะเติบโตเป็น 1,276.28 ดอลลาร์ ซึ่งรวมดอกเบี้ย 276.28 ดอลลาร์

หากต้องการทำความเข้าใจพลังของดอกเบี้ยทบต้น ให้เปรียบเทียบกับดอกเบี้ยแบบธรรมดา โดยใช้ตัวอย่างเดียวกันแต่มีดอกเบี้ยแบบธรรมดา:

ดอกเบี้ยแบบธรรมดา = (1,000 × 5 × 5) / 100 = 250

ด้วยดอกเบี้ยแบบธรรมดา คุณจะได้รับเพียง $250 ในขณะที่ดอกเบี้ยทบต้น คุณจะได้รับ $276.28 ความแตกต่างอาจดูเล็กน้อยในตอนแรก แต่เมื่อเวลาผ่านไปนานขึ้นและมีอัตราดอกเบี้ยที่สูงขึ้น ความแตกต่างจะยิ่งมีนัยสำคัญมากขึ้น