Foizni topish formulasi: To'liq qo'llanma

Kirish

Foizlar matematikada muhim tushuncha boʻlib, moliyadan tortib taʼlim, sogʻliqni saqlash va biznesgacha boʻlgan keng sohalarda hal qiluvchi rol oʻynaydi. Foiz so'zi lotincha percentum so'zidan kelib chiqqan bo'lib, yuzlik degan ma'noni anglatadi. Bu 100 ning kasriga ishora qiladi, bu yuztadan qanchasini ma'lum bir qiymat ifodalashini ko'rsatadi. Ushbu maqolada biz foizlarni topish formulasini ko'rib chiqamiz, amaliy misollarni ko'rib chiqamiz, foizlar qo'llaniladigan turli stsenariylarni o'rganamiz va foizlar bilan samarali ishlash bo'yicha maslahatlarni muhokama qilamiz.

Asosiy foiz formulasi

Foizni hisoblashning asosiy formulasi oddiy:

Foiz= (Qism/Butun) × 100

Qaerda:

• Siz solishtirayotgan qiymat yoki miqdorni butunga bo'ling.
• Umumiy yoki toʻliq qiymat.
• 100 kasrni foizga aylantirish uchun ko'paytma.

Deylik, siz testda 60 balldan 45 ball oldingiz va foizli ballni topmoqchisiz. Foiz formulasidan foydalanish:

Foiz= (45/60) × 100 = 0,75 × 100 = 75%

Ushbu hisob sizga testda 75% ball olganingizni bildiradi.

Foiz formulasining asosiy oʻzgarishlari

Asosiy foiz formulasi turli stsenariylarga mos ravishda oʻzgartirilishi mumkin. Bu oʻzgarishlar foiz bilan bogʻliq masalalarni yechish uchun zarurdir, masalan, foiz va butun berilgan qismni topish yoki berilgan qism va foizni toʻliq topish.

Ba'zan siz foiz va umumiy qiymatni bilasiz va bu foiz qaysi miqdorni bildirishini aniqlashni xohlaysiz. Formula quyidagicha bo'ladi:

Qism= (foiz / 100) × Butun

Tasavvur qilinga, siz 80 o'quvchidan iborat sinfning 25 foizi A bahosini olganini bilasiz. Qancha talaba A olganini bilish uchun:

Qism= (25/100) × 80 = 0,25 × 80 = 20

Bu 20 nafar talaba A bahosini olganini bildiradi.

Ba'zi hollarda siz qism va foizni bilishingiz mumkin, lekin to'liq emas. Butunni topish formulasi:

Butun= Qism / (foiz / 100)

Siz kompaniyadagi 40 kishi jami ishchi kuchining 20 foizini tashkil etishini bilasiz deylik. Xodimlarning umumiy sonini topish uchun:

Butun= 40 / (20/100) = 40 / 0,2 = 200

Shunday qilib, kompaniyada jami 200 nafar xodim ishlaydi.

Foiz o'zgarishini tushunish

Foizlarni o'z ichiga olgan yana bir muhim tushuncha bu foiz o'zgarishi. Foiz o'zgarishi qiymatning asl qiymatiga nisbatan qanchalik ko'payishi yoki kamayganligini o'lchaydi. Foiz o'zgarishi formulasi:

Foiz oʻzgarishi= (Yangi qiymat Asl qiymat) / Asl qiymat × 100

Agar mahsulot narxi $50 dan $65 gacha oshgan bo'lsa, foiz o'sishini quyidagicha hisoblashingiz mumkin:

Foiz ortishi= (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30%

Shunday qilib, narx 30% ga oshdi.

Agar mahsulot narxi $80 dan $60 ga tushsa, foiz pasayish quyidagicha bo'ladi:

Foizning pasayishi= (60 80) / 80 × 100 = 25%

Bu mahsulot narxining 25% pasayganini ko'rsatadi.

Foizlarning umumiy ilovalari

Foizlar kundalik hayotda hamma joyda mavjud. Foizlar teztez ishlatiladigan ba'zi umumiy joylar:

Foiz stavkalari: Bank va moliya sohasida foiz stavkalari ko'pincha foizlarda ifodalanadi. Bu omonat hisobvarag'i bo'ladimi yoki foizlarni to'playdigan kredit bo'ladimi, stavka deyarli har doim asosiy qarzning foizi sifatida ifodalanadi.

Oddiy foiz formulasi:

Oddiy foiz= (Asosiy foiz × Vaqt) / 100

Agar siz bir yil davomida 5% foiz stavkasi bilan 1000$ sarmoya kiritsangiz:

Oddiy qiziqish= (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

Bu sizga foiz sifatida $50 ishlab olasiz degan ma'noni anglatadi.

40$ narxdagi koʻylak 20% chegirmaga sotilmoqda:

Chegirma= (20/100) × 40 = 8

Demak, yangi narx:

40 8 = 32

O'quv dunyosida o'quvchilar faoliyatini baholash uchun foizlar keng qo'llaniladi. Misol uchun, talabaning imtihondagi umumiy baholari odatda maksimal mumkin boʻlgan ballarning foizi sifatida ifodalanadi.

Talaba imtihonda 100 balldan 85 ball oldi. Foizni topish uchun:

Foiz= (85/100) × 100 = 85%

Sog'liqni saqlashda foizlar ko'pincha statistika, hisobotlar va surveys. Masalan, foizlar kasallikdan jabrlanganlar ulushi, davolash samaradorligi yoki emlash stavkalarini ko‘rsatishi mumkin.

Agar jamiyatdagi 100 kishidan 75 nafari emlangan bo'lsa, emlash darajasi:

Foiz= (75/100) × 100 = 75%

Biznesda foizlar foyda marjasini hisoblash, bozor ulushlarini tahlil qilish va mijozlar qoniqishini baholash uchun ishlatiladi.

Agar kompaniya $200,000 daromad olsa va $150,000 xarajatlarga ega bo'lsa, foyda marjasi:

Foyda marjasi= (200 000 150 000) / 200 000 × 100 = 25%

Bu kompaniya 25% foyda marjasiga ega ekanligini bildiradi.

Foizlar bilan ishlash bo'yicha maslahatlar

• Foizlarni oʻnlik kasrlarga aylantirish: Baʼzan foizlarni oʻnli kasrlarga aylantirish orqali ular bilan ishlash osonroq boʻlishi mumkin. Foizni oʻnli kasrga aylantirish uchun uni 100 ga boʻling. Masalan, 25% 0,25 ga aylanadi.
• Noma'lumlarni yechish uchun o'zaro ko'paytirish: foiz formulasi qo'llaniladigan masalalarda noma'lum qiymatlarni echish uchun o'zaro ko'paytirish mumkin.
• Foiz ballari va foiz: foiz ball va foiz o'rtasidagi farqdan xabardor bo'ling. Agar stavka 4% dan 5% gacha oshsa, bu 1 foiz punktga oshadi, lekin dastlabki stavkaga nisbatan 25% ga oshadi.

Qo'shma foizlar va foizlar

Foizlar qo'llaniladigan eng muhim moliyaviy tushunchalardan biri bu aralash foizdir. Oddiy foizlar asosiy qarzga asoslangan oddiy hisobkitobni ta'minlasada, murakkab foizlar asosiy qarz va avval olingan foizlar bo'yicha olingan foizlarni hisobga oladi, bu esa vaqt o'tishi bilan tezroq o'sishga olib keladi.

Murakkab foiz formulasi:

Murakkab foiz= P (1 r / n)^nt

Qaerda:

• A bu yillar davomida to'plangan pul miqdori, jumladan foizlar.
• Pis asosiy summa (dastlabki investitsiya.
• yillik foiz stavkasi oshadi (oʻnlik kasr sifatida.
• foiz yiliga necha marta qo'shiladi.
• bu pul investitsiya qilingan yillar soni.

Deylik, siz omonat hisobvarag'iga 1000 dollar sarmoya kiritdingiz, u har yili 5% foizni to'laydi. 5 yildan keyin summani hisoblash uchun:

Miqdori= 1000 (1 0,05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1,05)⁵= 1000 × 1,27628 = 1276,28

Shunday qilib, 5 yildan keyin investitsiyangiz 1276,28 dollargacha oshadi, unga foizlar 276,28 dollar kiradi.

Murakkab foizning kuchini tushunish uchun uni oddiy foiz bilan solishtiring. Xuddi shu misoldan foydalanish, lekin oddiy qiziqish bilan:

Oddiy qiziqish= (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

Oddiy foiz bilan siz atigi $250, aralash foiz bilan esa $276,28 ishlab olasiz. Farqi dastlab kichikdek tuyulishi mumkin, lekin uzoq vaqt va yuqori foiz stavkalari bilan farq sezilarli bo‘ladi.