ശതമാനം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല: ഒരു സമഗ്ര ഗൈഡ്

ആമുഖം

ധനകാര്യം മുതൽ വിദ്യാഭ്യാസം, ആരോഗ്യം, ബിസിനസ്സ് തുടങ്ങി വിവിധ മേഖലകളിൽ നിർണായക പങ്ക് വഹിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ അനിവാര്യമായ ആശയമാണ് ശതമാനങ്ങൾ. ശതമാനം എന്ന വാക്ക് ലാറ്റിൻ പദമായ പെർസെൻ്റം എന്നതിൽ നിന്നാണ് വന്നത്, അതിനർത്ഥം നൂറു കൊണ്ട് എന്നാണ്. ഇത് 100 ൻ്റെ ഒരു അംശത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ഒരു പ്രത്യേക മൂല്യം നൂറിൽ എത്രമാത്രം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു എന്ന് പ്രധാനമായും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ ലേഖനത്തിൽ, ശതമാനം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഞങ്ങൾ പരിശോധിക്കും, പ്രായോഗിക ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിശോധിക്കുക, ശതമാനങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്ന വ്യത്യസ്ത സാഹചര്യങ്ങൾ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യുക, ശതമാനം കാര്യക്ഷമമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നതിനുള്ള നുറുങ്ങുകൾ ചർച്ച ചെയ്യുക.

അടിസ്ഥാന ശതമാനം ഫോർമുല

ഒരു ശതമാനം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള പ്രധാന സൂത്രവാക്യം ലളിതമാണ്:

ശതമാനം= (ഭാഗം/മുഴുവൻ) × 100

എവിടെ:

• നിങ്ങൾ മൊത്തവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്ന മൂല്യമോ അളവോ ഭാഗികമാക്കുക.
• മൊത്തം അല്ലെങ്കിൽ പൂർണ്ണമായ മൂല്യം.
• ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ശതമാനമാക്കി മാറ്റുന്നതിനുള്ള ഗുണിതമാണ് 100.

നിങ്ങൾ ഒരു ടെസ്റ്റിൽ 60ൽ 45 സ്കോർ ചെയ്‌ത് ശതമാനം സ്‌കോർ കണ്ടെത്തണമെന്ന് കരുതുക. ശതമാനം ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു:

ശതമാനം= (45 / 60) × 100 = 0.75 × 100 = 75%

നിങ്ങൾ ടെസ്റ്റിൽ 75% സ്കോർ ചെയ്തുവെന്ന് ഈ കണക്കുകൂട്ടൽ പറയുന്നു.

ശതമാന ഫോർമുലയുടെ പ്രധാന വ്യതിയാനങ്ങൾ

അടിസ്ഥാന ശതമാനം ഫോർമുല വ്യത്യസ്ത സാഹചര്യങ്ങൾക്ക് അനുയോജ്യമായ രീതിയിൽ പരിഷ്‌ക്കരിക്കാവുന്നതാണ്. നൽകിയിരിക്കുന്ന ഭാഗം ഒരു ശതമാനവും പൂർണ്ണവും കണ്ടെത്തുന്നത് അല്ലെങ്കിൽ നൽകിയിട്ടുള്ള ഭാഗവും ശതമാനവും കണ്ടെത്തുന്നത് പോലെയുള്ള ശതമാനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് ഈ വ്യതിയാനങ്ങൾ അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്.

ചിലപ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ശതമാനവും മൊത്തം മൂല്യവും അറിയാം, ആ ശതമാനം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന അളവ് നിർണ്ണയിക്കാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. സൂത്രവാക്യം:

ഭാഗം= (ശതമാനം / 100) × മുഴുവൻ

80 വിദ്യാർത്ഥികളുള്ള ഒരു ക്ലാസ്സിൽ 25% പേർക്ക് A ഗ്രേഡ് ലഭിച്ചതായി നിങ്ങൾക്ക് അറിയാമെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക. എത്ര വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് A:

ഭാഗം= (25 / 100) × 80 = 0.25 × 80 = 20

ഇതിനർത്ഥം 20 വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് എ ഗ്രേഡ് ലഭിച്ചു എന്നാണ്.

ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഭാഗവും ശതമാനവും നിങ്ങൾക്ക് അറിയാമായിരിക്കും, പക്ഷേ മുഴുവനായും അറിയില്ല. മുഴുവൻ കണ്ടെത്താനുള്ള ഫോർമുല ഇതാണ്:

മുഴുവൻ= ഭാഗം / (ശതമാനം / 100)

ഒരു കമ്പനിയിലെ 40 പേർ മൊത്തം തൊഴിലാളികളുടെ 20% ആണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് അറിയാമെന്ന് കരുതുക. മൊത്തം ജീവനക്കാരുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്താൻ:

മുഴുവൻ= 40 / (20 / 100) = 40 / 0.2 = 200

അങ്ങനെ, കമ്പനിയിൽ ആകെ 200 ജീവനക്കാരുണ്ട്.

ശതമാനം മാറ്റം മനസ്സിലാക്കുന്നു

ശതമാനം ഉൾപ്പെടുന്ന മറ്റൊരു പ്രധാന ആശയം ശതമാനം മാറ്റമാണ്. ഒരു മൂല്യം അതിൻ്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ എത്രത്തോളം വർദ്ധിച്ചു അല്ലെങ്കിൽ കുറഞ്ഞു എന്നതിൻ്റെ ശതമാനം മാറ്റം അളക്കുന്നു. ശതമാനം മാറ്റത്തിനുള്ള ഫോർമുല ഇതാണ്:

ശതമാനം മാറ്റം= (പുതിയ മൂല്യം യഥാർത്ഥ മൂല്യം) / യഥാർത്ഥ മൂല്യം × 100

ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിൻ്റെ വില $50 ൽ നിന്ന് $65 ആയി വർദ്ധിച്ചാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ശതമാനം വർദ്ധനവ് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കാം:

ശതമാന വർദ്ധനവ്= (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30%

അങ്ങനെ, വില 30% വർദ്ധിച്ചു.

ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിൻ്റെ വില $80 ൽ നിന്ന് $60 ആയി കുറഞ്ഞാൽ, ശതമാനം കുറയും:

ശതമാനം കുറവ്= (60 80) / 80 × 100 = 25%

ഇത് ഉൽപ്പന്നത്തിൻ്റെ വിലയിൽ 25% കുറവ് കാണിക്കുന്നു.

ശതമാനങ്ങളുടെ പൊതുവായ പ്രയോഗങ്ങൾ

ശതമാനം ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ എല്ലായിടത്തും ഉണ്ട്. ശതമാനങ്ങൾ പതിവായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ചില പൊതു മേഖലകൾ ഇതാ:

പലിശ നിരക്കുകൾ: ബാങ്കിംഗിലും ധനകാര്യത്തിലും, പലിശ നിരക്കുകൾ പലപ്പോഴും ശതമാനങ്ങളായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. പലിശ ലഭിക്കുന്ന സേവിംഗ്‌സ് അക്കൗണ്ടായാലും പലിശ കുമിഞ്ഞുകൂടുന്ന വായ്പയായാലും, നിരക്ക് മിക്കവാറും എല്ലായ്‌പ്പോഴും പ്രധാന തുകയുടെ ശതമാനമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

ലളിതമായ പലിശ ഫോർമുല ഇതാണ്:

ലളിതമായ താൽപ്പര്യം= (പ്രിൻസിപ്പൽ × നിരക്ക് × സമയം) / 100

നിങ്ങൾ ഒരു വർഷത്തേക്ക് 5% പലിശ നിരക്കിൽ $1,000 നിക്ഷേപിക്കുകയാണെങ്കിൽ:

ലളിതമായ താൽപ്പര്യം= (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

നിങ്ങൾ പലിശയിനത്തിൽ $50 സമ്പാദിക്കുമെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

$40 വിലയുള്ള ഒരു ഷർട്ട് 20% കിഴിവിൽ വിൽക്കുന്നു:

ഇളവ്= (20 / 100) × 40 = 8

അതിനാൽ, പുതിയ വില ഇതാണ്:

40 8 = 32

അക്കാദമിക് ലോകത്ത്, വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പ്രകടനം വിലയിരുത്തുന്നതിന് ശതമാനം വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു പരീക്ഷയിൽ ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയുടെ മൊത്തം മാർക്കുകൾ സാധാരണയായി സാധ്യമായ പരമാവധി മാർക്കിൻ്റെ ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു.

ഒരു പരീക്ഷയിൽ ഒരു വിദ്യാർത്ഥി 100ൽ 85 നേടി. ശതമാനം കണ്ടെത്താൻ:

ശതമാനം= (85 / 100) × 100 = 85%

ആരോഗ്യ സംരക്ഷണത്തിൽ, സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ, റിപ്പോർട്ടുകൾ, സു എന്നിവയിൽ പലപ്പോഴും ശതമാനം ഉപയോഗിക്കുന്നുrveys. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു രോഗം ബാധിച്ച ആളുകളുടെ അനുപാതം, ചികിത്സയുടെ ഫലപ്രാപ്തി, അല്ലെങ്കിൽ വാക്സിനേഷൻ നിരക്ക് എന്നിവ ശതമാനത്തിന് കാണിക്കാനാകും.

ഒരു കമ്മ്യൂണിറ്റിയിലെ 100 ൽ 75 പേർക്കും വാക്സിനേഷൻ എടുത്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, വാക്സിനേഷൻ നിരക്ക് ഇതാണ്:

ശതമാനം= (75 / 100) × 100 = 75%

ബിസിനസിൽ, ലാഭവിഹിതം കണക്കാക്കാനും മാർക്കറ്റ് ഷെയറുകൾ വിശകലനം ചെയ്യാനും ഉപഭോക്തൃ സംതൃപ്തി വിലയിരുത്താനും ശതമാനങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഒരു കമ്പനി $200,000 വരുമാനം നേടുകയും $150,000 ചിലവ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, ലാഭ മാർജിൻ ഇതാണ്:

ലാഭ മാർജിൻ= (200,000 150,000) / 200,000 × 100 = 25%

ഇതിനർത്ഥം കമ്പനിക്ക് 25% ലാഭം ഉണ്ടെന്നാണ്.

ശതമാനങ്ങൾക്കൊപ്പം പ്രവർത്തിക്കുന്നതിനുള്ള നുറുങ്ങുകൾ

• ശതമാനങ്ങളെ ദശാംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുക:ശതമാനങ്ങളെ ദശാംശങ്ങളായി പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ ചില സമയങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നത് എളുപ്പമായിരിക്കും. ഒരു ശതമാനത്തെ ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ, അതിനെ 100 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 25% 0.25 ആയി മാറുന്നു.
• അജ്ഞാതമായവ പരിഹരിക്കാൻ ക്രോസ്മൾട്ടിപ്ലൈ: ശതമാനം ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ, അജ്ഞാതമായ മൂല്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് ക്രോസ്ഗുണനം ചെയ്യാം.
• ശതമാനം പോയിൻ്റുകളും ശതമാനവും: ശതമാന പോയിൻ്റുകളും ശതമാനവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തെക്കുറിച്ച് അറിഞ്ഞിരിക്കുക. ഒരു നിരക്ക് 4% ൽ നിന്ന് 5% ആയി വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് 1 ശതമാനം പോയിൻ്റ് വർദ്ധനവാണ്, എന്നാൽ യഥാർത്ഥ നിരക്കിനെ അപേക്ഷിച്ച് ഇത് 25% വർദ്ധനവാണ്.

കോമ്പൗണ്ട് പലിശയും ശതമാനവും

ശതമാനം പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്ന ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സാമ്പത്തിക ആശയങ്ങളിലൊന്ന് സംയുക്ത പലിശയാണ്. ലളിതമായ പലിശ പ്രിൻസിപ്പലിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു നേരായ കണക്കുകൂട്ടൽ നൽകുമ്പോൾ, സംയുക്ത പലിശ പ്രിൻസിപ്പലിൻ്റെയും മുമ്പ് നേടിയ പലിശയുടെയും പലിശയെ പരിഗണിക്കുന്നു, ഇത് കാലക്രമേണ വേഗത്തിലുള്ള വളർച്ചയിലേക്ക് നയിക്കുന്നു.

കൂട്ടുപലിശയുടെ ഫോർമുല ഇതാണ്:

കോമ്പൗണ്ട് പലിശ= P (1 r / n)^nt

എവിടെ:

• പലിശയുൾപ്പെടെ ഒരു വർഷത്തിനുശേഷം സമാഹരിച്ച പണത്തിൻ്റെ തുകയാണ്.
• പിസ് പ്രധാന തുക (പ്രാരംഭ നിക്ഷേപം.
• വാർഷിക പലിശ നിരക്ക് ഉയർത്തുന്നു (ദശാംശമായി.
• ഒരു വർഷത്തിൽ എത്ര തവണ പലിശ കൂട്ടുന്നു.
• ഇത് പണം നിക്ഷേപിച്ച വർഷങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്.

നിങ്ങൾ ഒരു സേവിംഗ്സ് അക്കൗണ്ടിൽ $1,000 നിക്ഷേപിക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക, അത് പ്രതിവർഷം 5% പലിശ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു. 5 വർഷത്തിനുശേഷം തുക കണക്കാക്കാൻ:

തുക= 1000 (1 0.05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1.05)⁵= 1000 × 1.27628 = 1276.28

അതിനാൽ, 5 വർഷത്തിന് ശേഷം, നിങ്ങളുടെ നിക്ഷേപം $1,276.28 ആയി വർദ്ധിക്കും, അതിൽ $276.28 പലിശയും ഉൾപ്പെടുന്നു.

കൂട്ടുപലിശയുടെ ശക്തി മനസ്സിലാക്കാൻ, അതിനെ ലളിതമായ പലിശയുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുക. അതേ ഉദാഹരണം ഉപയോഗിക്കുന്നത് എന്നാൽ ലളിതമായ താൽപ്പര്യത്തോടെ:

ലളിതമായ താൽപ്പര്യം= (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

ലളിതമായ പലിശയിൽ, നിങ്ങൾക്ക് $250 മാത്രമേ ലഭിക്കൂ, അതേസമയം കൂട്ടുപലിശയിൽ $276.28 നേടൂ. ഈ വ്യത്യാസം തുടക്കത്തിൽ ചെറുതായി തോന്നിയേക്കാം, എന്നാൽ കൂടുതൽ കാലയളവിലും ഉയർന്ന പലിശ നിരക്കിലും വ്യത്യാസം വളരെ പ്രാധാന്യമർഹിക്കുന്നു.