टक्केवारी शोधण्यासाठी फॉर्म्युला: एक व्यापक मार्गदर्शक

परिचय

टक्केवारी ही गणितातील एक अत्यावश्यक संकल्पना आहे जी वित्त ते शिक्षण, आरोग्य आणि व्यवसायापर्यंतच्या विस्तृत क्षेत्रात महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावते. टक्केवारी हा शब्द लॅटिन शब्द percentum वरून आला आहे, ज्याचा अर्थ शतकांनी आहे. हे 100 च्या अपूर्णांकाचा संदर्भ देते, मूलत: शंभर पैकी किती विशिष्ट मूल्य दर्शवते. या लेखात, आम्ही टक्केवारी शोधण्याच्या सूत्राचा अभ्यास करू, व्यावहारिक उदाहरणे तपासू, टक्केवारी लागू केलेल्या भिन्न परिस्थितींचा शोध घेऊ आणि टक्केवारीसह कार्यक्षमतेने कार्य करण्याच्या टिपांवर चर्चा करू.

मूलभूत टक्केवारी सूत्र

टक्केवारी काढण्याचे मुख्य सूत्र सरळ आहे:

टक्केवारी= (भाग/संपूर्ण) × 100

कुठे:

• तुम्ही ज्या मूल्याची किंवा प्रमाणाशी तुलना करत आहात त्याचे भाग करा.
• संपूर्ण किंवा संपूर्ण मूल्य.
• 100 हा अपूर्णांकाला टक्केवारीत रूपांतरित करणारा गुणक आहे.

समजा तुम्हाला चाचणीत ६० पैकी ४५ गुण मिळाले आहेत आणि तुम्हाला टक्केवारीचा स्कोअर शोधायचा आहे. टक्केवारी सूत्र वापरणे:

टक्केवारी= (45 / 60) × 100 = 0.75 × 100 = 75%

ही गणना तुम्हाला सांगते की तुम्ही चाचणीत ७५% गुण मिळवले आहेत.

टक्केवारी सूत्राचे मुख्य फरक

वेगवेगळ्या परिस्थितीनुसार मूळ टक्केवारीचे सूत्र बदलले जाऊ शकते. टक्केवारीसंबंधित समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी या भिन्नता आवश्यक आहेत जसे की टक्केवारी आणि पूर्ण भाग शोधणे किंवा संपूर्ण दिलेला भाग आणि टक्केवारी शोधणे.

कधीकधी, तुम्हाला टक्केवारी आणि एकूण मूल्य माहित असते आणि ती टक्केवारी किती प्रमाणात दर्शवते हे तुम्ही ठरवू इच्छिता. सूत्र बनते:

भाग= (टक्केवारी / 100) × संपूर्ण

कल्पना करा की तुम्हाला माहित आहे की 80 विद्यार्थ्यांच्या वर्गातील 25% विद्यार्थ्यांना A ग्रेड मिळाला आहे. किती विद्यार्थ्यांना A:

भाग= (25 / 100) × 80 = 0.25 × 80 = 20

याचा अर्थ 20 विद्यार्थ्यांना ए ग्रेड मिळाला आहे.

काही प्रकरणांमध्ये, तुम्हाला भाग आणि टक्केवारी माहित असू शकते, परंतु संपूर्ण नाही. संपूर्ण शोधण्याचे सूत्र आहे:

संपूर्ण = भाग / (टक्केवारी / 100)

समजा तुम्हाला माहिती आहे की कंपनीतील 40 लोक एकूण कर्मचाऱ्यांपैकी 20% आहेत. एकूण कर्मचाऱ्यांची संख्या शोधण्यासाठी:

संपूर्ण = 40 / (20 / 100) = 40 / 0.2 = 200

अशा प्रकारे, कंपनीमध्ये एकूण 200 कर्मचारी आहेत.

टक्केवारीतील बदल समजून घेणे

टक्केवारीचा समावेश असलेली दुसरी महत्त्वाची संकल्पना म्हणजे टक्केवारी बदल. टक्केवारीतील बदल हे मूल्य त्याच्या मूळ मूल्याच्या तुलनेत किती प्रमाणात वाढले किंवा कमी झाले याचे मोजमाप करते. टक्केवारी बदलाचे सूत्र आहे:

टक्केवारी बदल= (नवीन मूल्य मूळ मूल्य) / मूळ मूल्य × 100

उत्पादनाची किंमत $50 वरून $65 पर्यंत वाढल्यास, तुम्ही खालीलप्रमाणे टक्केवारी वाढीची गणना करू शकता:

टक्केवारी वाढ= (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30%

अशा प्रकारे, किंमत ३०% वाढली.

उत्पादनाची किंमत $80 वरून $60 पर्यंत कमी झाल्यास, टक्केवारी कमी होईल:

टक्केवारी घट= (60 80) / 80 × 100 = 25%

हे उत्पादनाच्या किमतीत २५% घट दर्शवते.

टक्केवारीचे सामान्य अनुप्रयोग

दैनंदिन जीवनात टक्केवारी सर्वत्र असते. येथे काही सामान्य क्षेत्रे आहेत जिथे टक्केवारी वारंवार वापरली जाते:

व्याजदर:बँकिंग आणि फायनान्समध्ये, व्याजदर अनेकदा टक्केवारी म्हणून व्यक्त केले जातात. बचत खाते व्याज मिळवणारे असो किंवा कर्ज जमा करणारे व्याज असो, दर जवळजवळ नेहमीच मूळ रकमेची टक्केवारी म्हणून दर्शविला जातो.

सोपे व्याज सूत्र आहे:

साधे व्याज= (मुद्दल × दर × वेळ) / 100

तुम्ही एका वर्षासाठी 5% व्याजदराने $1,000 ची गुंतवणूक केल्यास:

साधे व्याज= (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

याचा अर्थ तुम्हाला $50 व्याज मिळेल.

$40 किमतीचा शर्ट २०% सूटवर विक्रीवर आहे:

सवलत= (20 / 100) × 40 = 8

तर, नवीन किंमत आहे:

40 8 = 32

शैक्षणिक जगामध्ये, विद्यार्थ्यांच्या कामगिरीचे मूल्यांकन करण्यासाठी टक्केवारी मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते. उदाहरणार्थ, परीक्षेतील विद्यार्थ्याचे एकूण गुण सामान्यत: जास्तीत जास्त संभाव्य गुणांची टक्केवारी म्हणून व्यक्त केले जातात.

एका विद्यार्थ्याने परीक्षेत १०० पैकी ८५ गुण मिळवले. टक्केवारी शोधण्यासाठी:

टक्केवारी= (85 / 100) × 100 = 85%

आरोग्य सेवेमध्ये, टक्केवारी अनेकदा आकडेवारी, अहवाल आणि su मध्ये वापरली जातेrveys उदाहरणार्थ, टक्केवारी एखाद्या रोगाने प्रभावित लोकांचे प्रमाण, उपचाराची परिणामकारकता किंवा लसीकरण दर दर्शवू शकते.

समुदायातील 100 पैकी 75 लोकांना लसीकरण केले असल्यास, लसीकरण दर आहे:

टक्केवारी= (75 / 100) × 100 = 75%

व्यवसायात, टक्केवारीचा वापर नफा मार्जिन मोजण्यासाठी, बाजारातील समभागांचे विश्लेषण करण्यासाठी आणि ग्राहकांच्या समाधानाचे मूल्यांकन करण्यासाठी केला जातो.

एखादी कंपनी $200,000 कमाई करत असेल आणि खर्च $150,000 असेल, तर नफा मार्जिन आहे:

नफा मार्जिन = (200,000 150,000) / 200,000 × 100 = 25%

याचा अर्थ कंपनीचा नफा 25% आहे.

टक्केवारीसह कार्य करण्यासाठी टिपा

• टक्केवारी दशांशांमध्ये रूपांतरित करा: काहीवेळा टक्केवारी दशांशांमध्ये रूपांतरित करून कार्य करणे सोपे होऊ शकते. टक्केवारी दशांश मध्ये रूपांतरित करण्यासाठी, त्यास 100 ने विभाजित करा. उदाहरणार्थ, 25% 0.25 होईल.
• अज्ञातांसाठी निराकरण करण्यासाठी क्रॉसगुणाकार: ज्या समस्यांमध्ये टक्केवारी सूत्र वापरले जाते, आपण अज्ञात मूल्यांचे निराकरण करण्यासाठी क्रॉसगुणाकार करू शकता.
• टक्केवारी गुण वि. टक्के: टक्केवारी गुण आणि टक्केवारी मधील फरक जाणून घ्या. जर दर 4% वरून 5% पर्यंत वाढला, तर ती 1 टक्के पॉइंट वाढ आहे, परंतु मूळ दराच्या तुलनेत ती 25% वाढ आहे.

चक्रवाढ व्याज आणि टक्केवारी

सर्वात महत्त्वाच्या आर्थिक संकल्पनांपैकी एक जिथे टक्केवारी लागू केली जाते ती चक्रवाढ व्याज आहे. साधे व्याज मुद्दलावर आधारित एक सरळ गणना प्रदान करते, चक्रवाढ व्याज हे मुद्दल आणि पूर्वी मिळवलेले व्याज दोन्हीवर मिळालेले व्याज मानले जाते, ज्यामुळे कालांतराने वेगवान वाढ होते.

चक्रवाढ व्याजाचे सूत्र आहे:

चक्रवाढ व्याज= P (1 r / n)^nt

कुठे:

• व्याजासह वर्षांनंतर जमा झालेल्या पैशाची रक्कम.
• Pis मूळ रक्कम (प्रारंभिक गुंतवणूक.
• वार्षिक व्याजदर वाढतो (दशांश म्हणून.
• दर वर्षी किती वेळा व्याज चक्रवाढ होते.
• पैसे गुंतवलेल्या वर्षांची संख्या.

समजा तुम्ही एका बचत खात्यात $1,000 गुंतवले ज्यावर 5% चक्रवाढ व्याज दिले जाते. 5 वर्षांनंतरची रक्कम मोजण्यासाठी:

रक्कम= 1000 (1 0.05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1.05)⁵= 1000 × 1.27628 = 1276.28

म्हणून, 5 वर्षानंतर, तुमची गुंतवणूक $1,276.28 पर्यंत वाढेल, ज्यामध्ये $276.28 व्याजाचा समावेश आहे.

चक्रवाढ व्याजाची शक्ती समजून घेण्यासाठी, त्याची साध्या व्याजाशी तुलना करा. समान उदाहरण वापरणे परंतु साध्या व्याजासह:

साधे व्याज= (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

साध्या व्याजासह, तुम्ही फक्त $250 मिळवाल, तर चक्रवाढ व्याजासह, तुम्ही $276.28 मिळवाल. हा फरक सुरुवातीला लहान वाटू शकतो, परंतु दीर्घ कालावधीत आणि उच्च व्याजदरांसह, फरक अधिक लक्षणीय बनतो.