Formula untuk Mencari Peratusan: Panduan Komprehensif

Pengenalan

Peratusan ialah konsep penting dalam matematik yang memainkan peranan penting dalam pelbagai bidang, daripada kewangan kepada pendidikan, kesihatan dan perniagaan. Perkataan peratusan berasal dari istilah Latin per centum, yang bermaksud oleh seratus. Ia merujuk kepada pecahan 100, pada asasnya menunjukkan jumlah daripada seratus nilai tertentu mewakili. Dalam artikel ini, kita akan menyelidiki formula untuk mencari peratusan, meneliti contoh praktikal, meneroka senario berbeza di mana peratusan digunakan dan membincangkan petua untuk bekerja dengan peratusan dengan cekap.

Formula Peratusan Asas

Rumus teras untuk mengira peratusan adalah mudah:

Peratusan= (Bahagian/Keseluruhan) × 100

Di mana:

• Partikan nilai atau kuantiti yang anda bandingkan dengan keseluruhan.
• Keseluruhan nilai keseluruhan atau lengkap.
• 100 ialah pengganda untuk menukar pecahan kepada peratusan.

Andaikan anda mendapat markah 45 daripada 60 pada ujian dan anda ingin mencari markah peratusan. Menggunakan formula peratusan:

Peratusan= (45 / 60) × 100 = 0.75 × 100 = 75%

Pengiraan ini memberitahu anda bahawa anda mendapat 75% pada ujian.

Variasi Utama Formula Peratusan

Formula peratusan asas boleh diubah suai untuk disesuaikan dengan senario yang berbeza. Variasi ini penting untuk menyelesaikan masalah berkaitan peratusan seperti mencari bahagian yang diberi peratusan dan keseluruhan atau mencari keseluruhan yang diberi bahagian dan peratusan.

Kadangkala, anda tahu peratusan dan jumlah nilai, dan anda ingin menentukan kuantiti yang diwakili oleh peratusan itu. Formulanya menjadi:

Bahagian= (Peratusan / 100) × Keseluruhan

Bayangkan anda tahu bahawa 25% daripada kelas 80 pelajar menerima gred A. Untuk mengetahui bilangan pelajar yang menerima A:

Bahagian= (25 / 100) × 80 = 0.25 × 80 = 20

Ini bermakna 20 pelajar menerima gred A.

Dalam sesetengah kes, anda mungkin mengetahui bahagian dan peratusan, tetapi bukan keseluruhannya. Formula untuk mencari keseluruhan ialah:

Keseluruhan= Bahagian / (Peratusan / 100)

Andaikan anda tahu bahawa 40 orang dalam sebuah syarikat membentuk 20% daripada jumlah tenaga kerja. Untuk mencari jumlah bilangan pekerja:

Keseluruhan= 40 / (20 / 100) = 40 / 0.2 = 200

Oleh itu, syarikat mempunyai 200 pekerja secara keseluruhan.

Memahami Perubahan Peratusan

Satu lagi konsep penting yang melibatkan peratusan ialah perubahan peratusan. Perubahan peratusan mengukur sejauh mana nilai telah meningkat atau menurun berbanding dengan nilai asalnya. Formula untuk perubahan peratusan ialah:

Perubahan Peratusan= (Nilai Baharu Nilai Asal) / Nilai Asal × 100

Jika harga produk meningkat daripada $50 kepada $65, anda boleh mengira peratusan kenaikan seperti berikut:

Peratusan Peningkatan= (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30%

Oleh itu, harga meningkat sebanyak 30%.

Jika harga produk menurun daripada $80 kepada $60, peratusan penurunan ialah:

Peratusan Penurunan= (60 80) / 80 × 100 = 25%

Ini menunjukkan penurunan sebanyak 25% dalam harga produk.

Aplikasi Biasa Peratusan

Peratusan ada di manamana dalam kehidupan seharian. Berikut ialah beberapa kawasan biasa yang peratusan kerap digunakan:

Kadar Faedah:Dalam perbankan dan kewangan, kadar faedah selalunya dinyatakan sebagai peratusan. Sama ada akaun simpanan yang memperoleh faedah atau faedah terkumpul pinjaman, kadar hampir selalu diwakili sebagai peratusan daripada jumlah prinsipal.

Formula minat mudah ialah:

Faedah Mudah= (Principal × Kadar × Masa) / 100

Jika anda melabur $1,000 pada kadar faedah 5% untuk satu tahun:

Faedah Mudah= (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

Ini bermakna anda akan memperoleh faedah $50.

Sehelai baju berharga $40 dijual dengan potongan 20%:

Diskaun= (20 / 100) × 40 = 8

Jadi, harga baharu ialah:

40 8 = 32

Dalam dunia akademik, peratusan digunakan secara meluas untuk menilai prestasi pelajar. Sebagai contoh, jumlah markah pelajar dalam peperiksaan biasanya dinyatakan sebagai peratusan markah maksimum yang mungkin.

Seorang pelajar mendapat markah 85 daripada 100 dalam peperiksaan. Untuk mencari peratusan:

Peratusan= (85 / 100) × 100 = 85%

Dalam penjagaan kesihatan, peratusan sering digunakan dalam statistik, laporan dan surveys. Contohnya, peratusan boleh menunjukkan bahagian orang yang terkena penyakit, keberkesanan rawatan atau kadar vaksinasi.

Jika 75 daripada 100 orang dalam komuniti telah diberi vaksin, kadar vaksinasi ialah:

Peratusan= (75 / 100) × 100 = 75%

Dalam perniagaan, peratusan digunakan untuk mengira margin keuntungan, menganalisis bahagian pasaran dan menilai kepuasan pelanggan.

Jika syarikat memperoleh hasil $200,000 dan mempunyai kos $150,000, margin keuntungan ialah:

Margin Untung= (200,000 150,000) / 200,000 × 100 = 25%

Ini bermakna syarikat mempunyai margin keuntungan 25%.

Petua untuk Bekerja dengan Peratusan

• Tukar Peratusan kepada Perpuluhan: Kadangkala lebih mudah untuk menggunakan peratusan dengan menukarkannya kepada perpuluhan. Untuk menukar peratusan kepada perpuluhan, bahagikannya dengan 100. Contohnya, 25% menjadi 0.25.
• Darab Silang untuk Selesaikan untuk Tidak Diketahui:Dalam masalah di mana formula peratusan digunakan, anda boleh darab silang untuk menyelesaikan nilai yang tidak diketahui.
• Mata Peratusan lwn. Peratus:Berhatihati dengan perbezaan antara mata peratusan dan peratus. Jika kadar meningkat daripada 4% kepada 5%, ia merupakan peningkatan 1 mata peratusan, tetapi ia adalah peningkatan 25% berbanding kadar asal.

Faedah dan Peratusan Kompaun

Salah satu konsep kewangan yang paling penting di mana peratusan digunakan ialah faedah kompaun. Walaupun faedah mudah memberikan pengiraan mudah berdasarkan prinsipal, faedah kompaun mempertimbangkan faedah yang diperoleh daripada keduadua prinsipal dan faedah yang diperoleh sebelum ini, yang membawa kepada pertumbuhan yang lebih pantas dari semasa ke semasa.

Formula untuk faedah kompaun ialah:

Faedah Kompaun= P (1 r / n)^nt

Di mana:

• Adalah jumlah wang terkumpul selepas tahun, termasuk faedah.
• Pis amaun prinsipal (pelaburan awal.
• menaikkan kadar faedah tahunan (sebagai perpuluhan.
• adalah bilangan kali faedah dikompaun setiap tahun.
• ialah bilangan tahun wang itu dilaburkan.

Andaikan anda melabur $1,000 dalam akaun simpanan yang membayar faedah 5% dikompaun setiap tahun. Untuk mengira jumlah selepas 5 tahun:

Amaun= 1000 (1 0.05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1.05)⁵= 1000 × 1.27628 = 1276.28

Jadi, selepas 5 tahun, pelaburan anda akan meningkat kepada $1,276.28, termasuk faedah $276.28.

Untuk memahami kuasa faedah kompaun, bandingkannya dengan faedah mudah. Menggunakan contoh yang sama tetapi dengan minat yang mudah:

Faedah Mudah= (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

Dengan faedah mudah, anda hanya akan memperoleh $250, manakala dengan faedah kompaun, anda memperoleh $276.28. Perbezaannya mungkin kelihatan kecil pada mulanya, tetapi dalam tempoh yang lebih lama dan dengan kadar faedah yang lebih tinggi, perbezaan itu menjadi lebih ketara.