فيصلو ڳولڻ لاءِ فارمولا: هڪ جامع گائيڊ

تعارف

فيصد رياضي ۾ هڪ لازمي تصور آهي جيڪو مختلف شعبن ۾ اهم ڪردار ادا ڪري ٿو، فنانس کان وٺي تعليم، صحت ۽ ڪاروبار تائين. لفظ فيصد لاطيني اصطلاح في صد مان ورتل آهي، جنهن جو مطلب آهي سؤ پاران. اهو 100 جي هڪ حصي ڏانهن اشارو ڪري ٿو، بنيادي طور تي ظاهر ڪري ٿو ته هڪ سئو مان ڪيترو هڪ خاص قدر نمائندگي ڪري ٿو. هن آرٽيڪل ۾، اسان فيصد ڳولڻ لاءِ فارمولا تي غور ڪنداسين، عملي مثالن جو جائزو وٺنداسين، مختلف منظرنامي کي ڳولينداسين جتي فيصد لاڳو ڪيا ويندا آهن، ۽ فيصد سان ڪم ڪرڻ جي صلاحن تي بحث ڪنداسين.

بنيادي سيڪڙو فارمولا

سيڪڙو ڳڻڻ جو بنيادي فارمولو سڌو آهي:

فيصد = (حصو/سڄو) × 100

ڪٿي:

• حصو اھو قدر يا مقدار آھي جنھن جو توھان مجموعي سان مقابلو ڪري رھيا آھيو.
• مجموعي يا مڪمل قدر.
• 100 ھڪڙو ضرب آھي جيڪو ھڪڙي ڀاڱي کي سيڪڙو ۾ تبديل ڪرڻ لاءِ.

فرض ڪريو ته توهان ٽيسٽ ۾ 60 مان 45 اسڪور ڪيا، ۽ توهان فيصد سکور ڳولڻ چاهيو ٿا. سيڪڙو فارمولا استعمال ڪندي:

سيڪڙو = (45 / 60) × 100 = 0.75 × 100 = 75٪

هي حساب توهان کي ٻڌائي ٿو ته توهان ٽيسٽ ۾ 75 سيڪڙو نمبر حاصل ڪيا آهن.

سيڪڙو فارمولا جا اهم تبديليون

بنيادي فيصد فارمولا تبديل ڪري سگھجي ٿو مختلف منظرنامن جي مناسبت سان. اهي تغيرات فيصد سان لاڳاپيل مسئلن کي حل ڪرڻ لاءِ ضروري آهن، جيئن ته ڏنل حصي کي فيصد ۽ پورو يا پورو ڏنل حصو ۽ هڪ فيصد ڳولڻ.

ڪڏهن ڪڏهن، توهان ڄاڻو ٿا فيصد ۽ ڪل قيمت، ۽ توهان اهو طئي ڪرڻ چاهيو ٿا ته ڪهڙي مقدار جو اهو سيڪڙو نمائندگي ڪري ٿو. فارمولا ٿي وڃي ٿو:

حصو = (فيصد / 100) × سڄو

تصور ڪريو توهان کي خبر آهي ته 80 شاگردن جي هڪ ڪلاس مان 25% A گريڊ حاصل ڪيو آهي. معلوم ڪرڻ لاءِ ته ڪيترا شاگرد A:

حصو = (25 / 100) × 80 = 0.25 × 80 = 20

ان جو مطلب آهي 20 شاگردن A گريڊ حاصل ڪيو.

ڪجهه حالتن ۾، توهان کي شايد حصو ۽ سيڪڙو ڄاڻو، پر پورو نه. سڄو ڳولڻ جو فارمولا آهي:

سڄو = حصو / (سيڪڙو / 100)

فرض ڪريو توهان کي خبر آهي ته هڪ ڪمپني ۾ 40 ماڻهو ڪل افرادي قوت جو 20 سيڪڙو آهن. ملازمن جو ڪل تعداد ڳولڻ لاءِ:

سڄو = 40 / (20 / 100) = 40 / 0.2 = 200

اهڙيءَ طرح، ڪمپنيءَ ۾ ڪل 200 ملازم آهن.

فيصد جي تبديلي کي سمجھڻ

هڪ ٻيو اهم تصور جنهن ۾ سيڪڙو شامل آهن اهو آهي سيڪڙو تبديلي. فيصد تبديلي ان حد تائين ماپي ٿي جنهن جي قيمت ان جي اصل قدر جي نسبت وڌي يا گهٽجي وئي آهي. فيصد جي تبديلي لاءِ فارمولا آهي:

فيصد تبديلي = (نئون قدر اصل قدر) / اصل قدر × 100

جيڪڏهن ڪنهن پراڊڪٽ جي قيمت $50 کان $65 تائين وڌي ٿي، ته توهان حساب ڪري سگهو ٿا فيصد واڌ هن ريت:

سيڪڙو واڌ = (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30٪

ان ڪري، قيمت 30 سيڪڙو وڌي وئي.

جيڪڏهن ڪنهن پروڊڪٽ جي قيمت $80 کان $60 تائين گهٽجي ٿي، ته فيصد جي گهٽتائي ٿيندي:

سيڪڙو گھٽتائي = (60 80) / 80 × 100 = 25٪

هي پيداوار جي قيمت ۾ 25 سيڪڙو گهٽتائي ڏيکاري ٿو.

فيصد جي عام درخواستون

فيصد روزاني زندگيءَ ۾ هر هنڌ آهن. هتي ڪجھ عام علائقا آهن جتي سيڪڙو اڪثر استعمال ڪيا ويندا آهن:

سود جي شرح: بئنڪنگ ۽ فنانس ۾، سود جي شرح اڪثر ڪري سيڪڙو طور ظاهر ڪئي ويندي آهي. ڇا اھو بچت وارو اڪائونٽ آھي سود حاصل ڪرڻ وارو يا قرض جمع ڪرڻ وارو سود، شرح تقريبن ھميشه اصل رقم جي فيصد طور ظاھر ڪئي ويندي آھي.

سادو دلچسپي وارو فارمولا آهي:

سادو دلچسپي = (پرنسپل × شرح × وقت) / 100

جيڪڏهن توهان هڪ سال لاءِ 5% سود جي شرح تي $1,000 سيڙپ ڪريو ٿا:

سادو دلچسپي = (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

ان جو مطلب آھي توھان حاصل ڪندا $50 سود ۾.

هڪ قميص جي قيمت $40 آهي 20% رعايت تي وڪري تي:

رسائي = (20 / 100) × 40 = 8

تنهنڪري، نئين قيمت آهي:

40 8 = 32

تعليمي دنيا ۾، سيڪڙو وڏي پيماني تي شاگردن جي ڪارڪردگي کي جانچڻ لاءِ استعمال ٿيندا آهن. مثال طور، هڪ شاگرد جا امتحان ۾ ڪل مارڪون عام طور تي وڌ ۾ وڌ ممڪن نمبرن جي سيڪڙو طور ظاهر ڪيون وينديون آهن.

هڪ شاگرد هڪ امتحان ۾ 100 مان 85 نمبر حاصل ڪيا. فيصد ڳولڻ لاءِ:

سيڪڙو = (85 / 100) × 100 = 85٪

صحت جي سار سنڀار ۾، فيصد اڪثر انگن اکرن، رپورٽن، ۽ su ۾ استعمال ٿيندا آهنrveys. مثال طور، سيڪڙو ڏيکاري سگھن ٿا ماڻهن جو تناسب ڪنهن بيماريءَ کان متاثر، علاج جي اثرائتي، يا ويڪسينيشن جي شرح.

جيڪڏهن هڪ ڪميونٽي ۾ 100 مان 75 ماڻهن کي ويڪسينيشن ڪئي وئي آهي، ته ويڪسينيشن جي شرح آهي:

سيڪڙو = (75 / 100) × 100 = 75٪

ڪاروبار ۾، سيڪڙو نفعي جي مارجن کي ڳڻڻ، مارڪيٽ شيئرز جو تجزيو ڪرڻ، ۽ گراهڪ جي اطمينان جو اندازو لڳائڻ لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي.

جيڪڏهن ڪا ڪمپني آمدني ۾ $200,000 ڪمائي ٿي ۽ قيمت ۾ $150,000 آهي، منافعي جو مارجن آهي:

منافع جو مارجن = (200,000 150,000) / 200,000 × 100 = 25%

ان جو مطلب آهي ته ڪمپني جو منافعو 25% آهي.

فيصد سان ڪم ڪرڻ لاءِ صلاحون

• Percentages کي Decimals ۾ تبديل ڪريو: ڪڏهن ڪڏهن فيصد سان ڪم ڪرڻ آسان ٿي سگهي ٿو انهن کي decimals ۾ تبديل ڪري. فيصد کي ڊيسيمل ۾ تبديل ڪرڻ لاءِ، ان کي 100 سان ورهايو. مثال طور، 25٪ 0.25 ٿي ويندو.
• نامعلومن لاءِ حل ڪرڻ لاءِ ڪراس ملٽي: مسئلن ۾ جتي فيصد وارو فارمولا استعمال ڪيو ويندو آهي، توهان اڻڄاتل قدرن کي حل ڪرڻ لاءِ ڪراس ضرب ڪري سگهو ٿا.
• فيصد پوائنٽس بمقابله فيصد: فيصد پوائنٽ ۽ فيصد جي وچ ۾ فرق کان آگاهه رهو. جيڪڏهن شرح 4% کان 5% تائين وڌي ٿي ته اها 1 سيڪڙو پوائنٽ واڌ آهي، پر اها اصل شرح جي نسبت 25 سيڪڙو واڌ آهي.

مرکب دلچسپي ۽ سيڪڙو

سڀ کان وڌيڪ اهم مالي تصورن مان هڪ آهي جتي سيڪڙو لاڳو ڪيا ويندا آهن مرڪب دلچسپي آهي. جڏهن ته سادي سود پرنسپل جي بنياد تي هڪ سڌريل حساب ڪتاب مهيا ڪري ٿي، مرڪب دلچسپي پرنسپل ۽ اڳ ۾ حاصل ڪيل دلچسپي ٻنهي تي حاصل ڪيل دلچسپي سمجهي ٿي، جيڪا وقت سان گڏ تيزيءَ سان ترقي ڪري ٿي.

مرڪز دلچسپي جو فارمولا آهي:

مرکب دلچسپي = P (1 r / n)^nt

ڪٿي:

• اها رقم جي رقم آهي جيڪا سالن کان پوءِ جمع ڪئي وئي، بشمول سود.
• پرنسپل رقم (ابتدائي سيڙپڪاري.
• ساليانو سود جي شرح وڌي ٿي (هڪ اعشاريه جي طور تي.
• هڪ سال جي ڀيٽ ۾ سود جو تعداد گڏيل آهي.
• اها انهن سالن جو تعداد آهي، جنهن ۾ پئسو لڳايو ويو آهي.

فرض ڪريو ته توهان هڪ بچت کاتي ۾ $1,000 سيڙپ ڪريو ٿا جيڪو هر سال 5 سيڪڙو ملندڙ سود ادا ڪري ٿو. 5 سالن کان پوءِ رقم ڳڻڻ لاءِ:

رقم = 1000 (1 0.05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1.05)⁵= 1000 × 1.27628 = 1276.28

تنهنڪري، 5 سالن کان پوءِ، توهان جي سيڙپڪاري وڌي ويندي $1,276.28، جنهن ۾ $276.28 سود شامل آهي.

مرڪب سود جي طاقت کي سمجهڻ لاءِ، ان کي سادي سود سان ڀيٽيو. ساڳيو مثال استعمال ڪندي پر سادي دلچسپي سان:

سادو دلچسپي = (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

سادو دلچسپي سان، توهان صرف $250 ڪمائيندا، جڏهن ته مرڪب دلچسپي سان، توهان $276.28 ڪمائيندا. فرق شروع ۾ ننڍو لڳي سگھي ٿو، پر ڊگھي عرصي دوران ۽ اعليٰ سود جي شرحن سان، فرق وڌيڪ اھم ٿي ​​وڃي ٿو.