រូបមន្តដើម្បីស្វែងរកភាគរយ៖ ការណែនាំដ៏ទូលំទូលាយ

ការណែនាំ

ភាគរយគឺជាគោលគំនិតសំខាន់មួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យាដែលដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងវិស័យជាច្រើន ចាប់ពីហិរញ្ញវត្ថុ រហូតដល់ការអប់រំ សុខភាព និងអាជីវកម្ម។ ពាក្យ ភាគរយ មកពីពាក្យឡាតាំង percentum ដែលមានន័យថា ដោយរយ ។ វាសំដៅទៅលើប្រភាគនៃ 100 ដែលបង្ហាញយ៉ាងសំខាន់ថាតើចំនួនប៉ុន្មានក្នុងចំណោមតម្លៃជាក់លាក់មួយតំណាងឱ្យ។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងស្វែងយល់អំពីរូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកភាគរយ ពិនិត្យមើលឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង ស្វែងយល់ពីសេណារីយ៉ូផ្សេងៗដែលភាគរយត្រូវបានអនុវត្ត និងពិភាក្សាអំពីគន្លឹះក្នុងការធ្វើការជាមួយភាគរយប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព។

រូបមន្តភាគរយមូលដ្ឋាន

រូបមន្តស្នូលសម្រាប់គណនាភាគរយគឺត្រង់៖

ភាគរយ= (ផ្នែក/ទាំងមូល) × 100

កន្លែងណា៖

• ចែកតម្លៃ ឬបរិមាណដែលអ្នកកំពុងប្រៀបធៀបទៅនឹងទាំងមូល។
• តម្លៃសរុប ឬតម្លៃពេញលេញ។
• 100 គឺជាមេគុណដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទៅជាភាគរយ។

ឧបមាថាអ្នកបានពិន្ទុ 45 ក្នុងចំណោម 60 នៅលើការធ្វើតេស្តមួយ ហើយអ្នកចង់ស្វែងរកពិន្ទុភាគរយ។ ដោយប្រើរូបមន្តភាគរយ៖

ភាគរយ= (45 / 60) × 100 = 0.75 × 100 = 75%

ការគណនានេះប្រាប់អ្នកថា អ្នកបានពិន្ទុ 75% លើការធ្វើតេស្តនេះ។

បំរែបំរួលសំខាន់ៗនៃរូបមន្តភាគរយ

រូបមន្ត​ភាគរយ​មូលដ្ឋាន​អាច​ត្រូវ​បាន​កែប្រែ​ឱ្យ​សមស្រប​នឹង​ស្ថានភាព​ផ្សេងៗ។ បំរែបំរួលទាំងនេះមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាដែលទាក់ទងនឹងភាគរយ ដូចជាការស្វែងរកផ្នែកដែលបានផ្តល់ជាភាគរយ និងទាំងមូល ឬស្វែងរកផ្នែកទាំងមូលដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងភាគរយ។

ពេលខ្លះ អ្នកដឹងពីភាគរយ និងតម្លៃសរុប ហើយអ្នកចង់កំណត់ថាតើបរិមាណអ្វីដែលភាគរយតំណាងឱ្យ។ រូបមន្តក្លាយជា៖

Part= (ភាគរយ / 100) × ទាំងមូល

ស្រមៃថាអ្នកដឹងថា 25% នៃសិស្ស 80 នាក់បានទទួលនិទ្ទេស A។ ដើម្បីរកមើលថាតើសិស្សប៉ុន្មាននាក់បានទទួលនិទ្ទេស A៖

ផ្នែក= (25/100) × 80 = 0.25 × 80 = 20

នេះ​មាន​ន័យ​ថា​សិស្ស​២០​នាក់​ទទួល​បាន​និទ្ទេស A។

ក្នុងករណីខ្លះ អ្នកអាចដឹងផ្នែក និងភាគរយ ប៉ុន្តែមិនមែនទាំងមូលទេ។ រូបមន្តដើម្បីស្វែងរកទាំងមូលគឺ៖

ទាំងមូល=ផ្នែក / (ភាគរយ / 100)

ឧបមាថាអ្នកដឹងថាមនុស្ស 40 នាក់នៅក្នុងក្រុមហ៊ុនមួយបង្កើតបាន 20% នៃកម្លាំងការងារសរុប។ ដើម្បីស្វែងរកចំនួនបុគ្គលិកសរុប៖

ទាំងមូល = 40 / (20 / 100) = 40 / 0.2 = 200

ដូច្នេះហើយ ក្រុមហ៊ុនមានបុគ្គលិកសរុប ២០០នាក់។

ការយល់ដឹងអំពីការផ្លាស់ប្តូរភាគរយ

គោលគំនិតសំខាន់មួយទៀតដែលពាក់ព័ន្ធនឹងភាគរយគឺការផ្លាស់ប្តូរភាគរយ។ ការផ្លាស់ប្តូរភាគរយវាស់វែងវិសាលភាពដែលតម្លៃបានកើនឡើង ឬថយចុះទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃដើមរបស់វា។ រូបមន្តសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរភាគរយគឺ៖

ការផ្លាស់ប្តូរភាគរយ= (តម្លៃថ្មី តម្លៃដើម) / តម្លៃដើម × 100

ប្រសិនបើតម្លៃនៃផលិតផលកើនឡើងពី 50 ដុល្លារទៅ 65 ដុល្លារ អ្នកអាចគណនាការកើនឡើងភាគរយដូចខាងក្រោម៖

ភាគរយកើនឡើង= (65 50) / 50 × 100 = 15 / 50 × 100 = 30%

ដូច្នេះ តម្លៃ​បាន​កើនឡើង 30%

ប្រសិនបើតម្លៃផលិតផលធ្លាក់ចុះពី 80 ដុល្លារទៅ 60 ដុល្លារ នោះការថយចុះភាគរយនឹងមានៈ

ភាគរយថយចុះ= (60 80) / 80 × 100 = 25%

នេះបង្ហាញពីការថយចុះ 25% នៃតម្លៃផលិតផល។

កម្មវិធីទូទៅនៃភាគរយ

ភាគរយគឺនៅគ្រប់ទីកន្លែងក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ នេះគឺជាផ្នែកទូទៅមួយចំនួនដែលភាគរយត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់៖

អត្រាការប្រាក់៖ ក្នុងវិស័យធនាគារ និងហិរញ្ញវត្ថុ អត្រាការប្រាក់ជាញឹកញាប់ត្រូវបានបង្ហាញជាភាគរយ។ មិនថាវាជាគណនីសន្សំដែលរកបានការប្រាក់ ឬកម្ចីសន្សំការប្រាក់ទេ អត្រានេះគឺស្ទើរតែតែងតែតំណាងជាភាគរយនៃចំនួនដើម។

រូបមន្តការប្រាក់សាមញ្ញគឺ៖

ការប្រាក់សាមញ្ញ= (ប្រាក់ដើម × អត្រា × ពេលវេលា) / 100

ប្រសិនបើអ្នកវិនិយោគ $1,000 ក្នុងអត្រាការប្រាក់ 5% សម្រាប់រយៈពេលមួយឆ្នាំ៖

ការប្រាក់សាមញ្ញ = (1000 × 5 × 1) / 100 = 50

នេះ​មាន​ន័យ​ថា​អ្នក​នឹង​ទទួល​បាន​ការ​ប្រាក់ 50 ដុល្លារ។

អាវមួយតម្លៃ 40$ មានលក់បញ្ចុះតម្លៃ 20%៖

បញ្ចុះតម្លៃ= (20/100) × 40 = 8

ដូច្នេះ តម្លៃថ្មីគឺ៖

40 8 = 32

នៅក្នុងពិភពសិក្សា ភាគរយត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយដើម្បីវាយតម្លៃលទ្ធផលសិស្ស។ ឧទាហរណ៍ ពិន្ទុសរុបរបស់សិស្សនៅក្នុងការប្រឡងមួយ ជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញជាភាគរយនៃពិន្ទុអតិបរមាដែលអាចធ្វើបាន។

សិស្សម្នាក់បានពិន្ទុ 85 ក្នុងចំណោម 100 ក្នុងការប្រឡងមួយ។ ដើម្បីស្វែងរកភាគរយ៖

ភាគរយ= (85 / 100) × 100 = 85%

នៅក្នុងការថែទាំសុខភាព ជារឿយៗភាគរយត្រូវបានប្រើនៅក្នុងស្ថិតិ របាយការណ៍ និង surveys ។ ជាឧទាហរណ៍ ភាគរយអាចបង្ហាញសមាមាត្រនៃមនុស្សដែលរងផលប៉ះពាល់ដោយជំងឺ ប្រសិទ្ធភាពនៃការព្យាបាល ឬអត្រានៃការចាក់វ៉ាក់សាំង។

ប្រសិនបើមនុស្ស 75 នាក់ក្នុងចំណោម 100 នាក់នៅក្នុងសហគមន៍មួយត្រូវបានចាក់វ៉ាក់សាំង អត្រានៃការចាក់វ៉ាក់សាំងគឺ៖

ភាគរយ= (75/100) × 100 = 75%

នៅក្នុងអាជីវកម្ម ភាគរយត្រូវបានប្រើប្រាស់ដើម្បីគណនាប្រាក់ចំណេញ វិភាគចំណែកទីផ្សារ និងវាយតម្លៃការពេញចិត្តរបស់អតិថិជន។

ប្រសិនបើក្រុមហ៊ុនរកចំណូលបាន 200,000 ដុល្លារ និងមានតម្លៃ 150,000 ដុល្លារ នោះប្រាក់ចំណេញគឺ៖

ប្រាក់ចំណេញ = (200,000 150,000) / 200,000 × 100 = 25%

នេះមានន័យថាក្រុមហ៊ុនមានប្រាក់ចំណេញ 25%។

គន្លឹះសម្រាប់ធ្វើការជាមួយភាគរយ

• បំប្លែងភាគរយទៅជាទសភាគ៖ ពេលខ្លះវាអាចកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើការជាមួយភាគរយ ដោយបំប្លែងពួកវាទៅជាទសភាគ។ ដើម្បីបំប្លែងភាគរយទៅជាទសភាគ សូមចែកវាដោយ 100។ ឧទាហរណ៍ 25% ក្លាយជា 0.25។
• CrossMultiply to Solve for Unknowns: នៅក្នុងបញ្ហាដែលរូបមន្តភាគរយត្រូវបានប្រើ អ្នកអាចឆ្លងគុណដើម្បីដោះស្រាយសម្រាប់តម្លៃដែលមិនស្គាល់។
• ពិន្ទុភាគរយធៀបនឹងភាគរយ៖ ត្រូវដឹងពីភាពខុសគ្នារវាង ពិន្ទុភាគរយ និង ភាគរយ។ ប្រសិនបើអត្រាកើនឡើងពី 4% ទៅ 5% វាគឺជាការកើនឡើង 1 ភាគរយ ប៉ុន្តែវាគឺជាការកើនឡើង 25% ទាក់ទងទៅនឹងអត្រាដើម។

ការប្រាក់រួម និងភាគរយ

គំនិតហិរញ្ញវត្ថុដ៏សំខាន់បំផុតមួយ ដែលភាគរយត្រូវបានអនុវត្តគឺការប្រាក់រួម។ ខណៈពេលដែលការប្រាក់សាមញ្ញផ្តល់នូវការគណនាដោយត្រង់ៗដោយផ្អែកលើប្រាក់ដើម ការប្រាក់ផ្សំពិចារណាលើការប្រាក់ដែលទទួលបានទាំងប្រាក់ដើម និងការប្រាក់ដែលទទួលបានពីមុន ដែលនាំឱ្យមានការរីកលូតលាស់លឿនជាងមុនតាមពេលវេលា។

រូបមន្ត​សម្រាប់​ការប្រាក់​រួម​គឺ៖

ការប្រាក់រួម = P (1 r / n)^nt

កន្លែងណា៖

• Ais ចំនួនប្រាក់ដែលបានបង្គររាប់សិបឆ្នាំ រួមទាំងការប្រាក់។
• Pis ចំនួនទឹកប្រាក់ដើម (ការវិនិយោគដំបូង)។
• បង្កើនអត្រាការប្រាក់ប្រចាំឆ្នាំ (ជាទសភាគ)។
• គឺចំនួនដងនៃការប្រាក់ត្រូវបានបូកបញ្ចូលគ្នាក្នុងមួយឆ្នាំ។
• គឺជាចំនួនឆ្នាំដែលប្រាក់ត្រូវបានវិនិយោគ។

ឧបមាថាអ្នកវិនិយោគ $1,000 នៅក្នុងគណនីសន្សំដែលបង់ការប្រាក់ 5% បូកបញ្ចូលគ្នាជារៀងរាល់ឆ្នាំ។ ដើម្បីគណនាចំនួនទឹកប្រាក់បន្ទាប់ពី 5 ឆ្នាំ៖

ចំនួន = 1000 (1 0.05 / 1)^{1 × 5}= 1000 (1.05)⁵= 1000 × 1.27628 = 1276.28

ដូច្នេះបន្ទាប់ពី 5 ឆ្នាំ ការវិនិយោគរបស់អ្នកនឹងកើនឡើងដល់ $1,276.28 ដែលរួមបញ្ចូលការប្រាក់ 276.28 ដុល្លារ។

ដើម្បីស្វែងយល់ពីអំណាចនៃការប្រាក់រួម សូមប្រៀបធៀបវាទៅនឹងការប្រាក់សាមញ្ញ។ ដោយ​ប្រើ​ឧទាហរណ៍​ដូចគ្នា ប៉ុន្តែ​មាន​ចំណាប់​អារម្មណ៍​សាមញ្ញ៖

ការប្រាក់សាមញ្ញ = (1000 × 5 × 5) / 100 = 250

ដោយ​មាន​ការ​ប្រាក់​សាមញ្ញ អ្នក​អាច​រក​បាន​តែ 250 ដុល្លារ​ប៉ុណ្ណោះ ចំណែក​ឯ​ការ​ប្រាក់​រួម អ្នក​អាច​រក​បាន $276.28 ។ ភាពខុសគ្នាអាចហាក់ដូចជាតូចដំបូង ប៉ុន្តែក្នុងរយៈពេលយូរ និងជាមួយនឹងអត្រាការប្រាក់ខ្ពស់ ភាពខុសគ្នាកាន់តែសំខាន់។